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2022-2023学年安徽省马鞍山八中九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/6 19:0:9

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1．抛物线y=2（x+3）²-4的对称轴是（　　）
A．直线x=-3 B．直线y=4 C．直线x=3 D．直线y=-3
组卷：15引用：3难度：0.7
解析
2．抛物线的解析式y=-2x²-1，则顶点坐标是（　　）
A．（-2，-1） B．（2，1） C．（0，-1） D．（0，1）
组卷：1377引用：9难度：0.6
解析
3．如果2a=5b（a,b均不为0），那么下列比例式中正确的是（　　）
A．
a
b
=
2
5
B．
a
5
=
2
b
C．
a
b
=
5
2
D．
a
2
=
b
5
组卷：931引用：12难度：0.7
解析
4．抛物线y=x²+2x+m-1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（　　）
A．m＜2 B．m＞2 C．0＜m≤2 D．m＜-2
组卷：3979引用：21难度：0.7
解析
5．若点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）和（x₃，y₃）分别在反比例函数
y
=
-
2
x
的图象上，且x₁＜x₂＜0＜x₃，则下列判断中正确的是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₃＜y₁＜y₂ C．y₂＜y₃＜y₁ D．y₃＜y₂＜y₁
组卷：237引用：23难度：0.7
解析
6．若点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC．则下列各式中不正确的是（　　）
A．AC=
5
+
1
2
AB B．BC=
3
-
5
2
AB
C．AB=
5
+
1
2
AC D．AB：AC=AC：BC
组卷：512引用：3难度：0.6
解析
7．函数y=kx-3与y=
k
x
（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3866引用：40难度：0.7
解析
8．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：5482引用：280难度：0.9
解析

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三、解答题（19题6分，20～24题每题8分）

23．某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？
（3）设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
组卷：4774引用：36难度：0.7
解析
24．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）．

（1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；
（2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；
（3）在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使△BDQ中BD边上的高为2
2
？若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由．
组卷：3545引用：32难度：0.3
解析