2022-2023学年山东省滨州市滨城区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分，满分36分.

• 1．如图，直线AB与直线CD相交于点O，若∠AOC增大40°，则∠BOD（　　）

  A．增大40°

  B．减少40°

  C．不变

  D．增大0°
  组卷：52引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图，下列说法中正确的是（　　）

  A．若∠2=∠4，则AB∥CD

  B．若∠BAD+∠ADC=180°，则AB∥CD

  C．若∠1=∠3，则AD∥BC

  D．若∠BAD+∠ABC=180°，则AB∥CD
  组卷：352引用：5难度：0.8

  解析

• 3．点M（x,y）满足

  y

  x

  =

  0

  ，那么点M的可能位置是（　　）

  A．x轴上所有的点

  B．除去原点后x轴上的点的全体

  C．y轴上所有的点

  D．除去原点后y轴上的点的全体
  组卷：100引用：1难度：0.8

  解析

• 4．在直角坐标系内，下列结论成立的是（　　）

  A．点（4，3）与点（3，4）表示同一个点

  B．平面内的任一点到两坐标轴的距离相等

  C．若点P（x,y）的坐标满足xy=0，则点P在y轴上

  D．点P（m,n）到x轴的距离为|n|，到y轴的距离为|m|
  组卷：114引用：1难度：0.8

  解析

• 5．泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的．论证“对顶角相等”使用的依据是（　　）

  A．等角的补角相等	B．同角的余角相等
  C．等角的余角相等	D．同角的补角相等
  组卷：2066引用：16难度：0.5

  解析

• 6．如图，将三角形ABC向左平移4个单位长度，得到三角形DEF．若四边形ABFD的周长为20个单位长度，则三角形ABC的周长是（　　）

  A．12个单位长度	B．14个单位长度
  C．11个单位长度	D．8个单位长度
  组卷：76引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列说法正确的个数是（　　）
  ①平方根与立方根相等的数有1和0；
  ②存在绝对值最小的实数；
  ③点P（-a²-a,a²+1）一定在第四象限；
  ④两个无理数的和是无理数；
  ⑤在数轴上与原点距离等于

  2

  的点之间有无数多个点表示无理数；
  ⑥若点A（a,b）的坐标满足ab=0，则点A落在原点上；
  ⑦实数与数轴上的点一一对应；
  ⑧

  2

  2

  是无理数．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：122引用：4难度：0.5

  解析

• 8．下列说法正确的是（　　）

  A．-3是9的平方根	B．负数没有立方根
  C．- 16 的算术平方根是-2	D．（-1）2的平方根是-1
  组卷：99引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题：本大题共7个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.

• 24．【学科融合】物理学光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；入射角等于反射角．这就是光的反射定律．
  【问题解决】（1）利用这个规律人们制作了潜望镜，图1是潜望镜工作原理示意图，AB、CD是平行放置的两面平面镜．已知光线经过平面镜反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线EF为什么和离开潜望镜的光线GH是平行的？（请把证明过程补充完整）
  理由：∵AB∥CD（已知），
  ∴

  ．
  ∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），
  ∴∠1=∠2=∠3=∠4．
  ∴180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4，
  即：

  ．
  ∴EF∥GH （

  ）．
  【尝试探究】（2）如图2，改变两平面镜AB、CD之间的位置，若镜子AB与BC的夹角∠ABC=α，经过两次反射后，∠1=∠2，∠3=∠4，仍可以使入射光线EF与反射光线GH平行但方向相反．求α的度数．
  【拓展应用】（3）两块平面镜AB，BC，且∠ABC=α，入射光线EF经过两次反射，得到反射光线GH，如图3，光线EF与GH相交于点O，请直接写∠FOG的度数（结果用含α的式子表示）．
  
  组卷：777引用：2难度：0.5

  解析

• 25．我们在七年级上册学习了有理数，这学期类比有理数学习了无理数，进而把数系扩大到了实数，请回忆七下第六章实数，叙述实数的学习路径（思路）及研究中用到的数学思想和方法．
  组卷：53引用：3难度：0.8

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