2021-2022学年福建省漳州八中高二（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．若集合A={x|x²-7x-18＜0}，则∁_RA=（　　）

  A．{x|x≤-2或x≥9}

  B．{x|x＜-2或x＞9}

  C．{x|-2＜x＜9}

  D．{x|-2≤x≤9}
  组卷：180引用：3难度：0.8

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• 2．设a,b是实数，则“a+b＞0”是“ab＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：2209引用：41难度：0.9

  解析

• 3．有一道数学难题，学生A解出的概率为

  1

  2

  ，学生B解出的概率为

  1

  3

  ，学生C解出的概率为

  1

  4

  ．若A、B，C三人独立去解答此题，则恰有1人解出的概率为（　　）

  A． 23 24

  B． 17 24

  C． 6 24

  D． 11 24
  组卷：218引用：4难度：0.9

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• 4．某社区医院为了了解社区老人与儿童每月患感冒的人数y（人）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的患病（感冒）人数与当月平均气温，其数据如表：
  

  月平均气温x（℃）	17	13	8	2
  月患病y（人）	24	33	40	55

  由表中数据算出线性回归方程

  ̂

  y

  =

  bx

  +

  a

  中的b=-2，气象部门预测下个月的平均气温约为9℃，据此估计该社区下个月老年人与儿童患病人数约为（　　）

  A．38

  B．40

  C．46

  D．58
  组卷：143引用：2难度：0.7

  解析

• 5．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别是A₁A，C₁D₁，A₁D₁的中点，则（　　）

  A．AC∥平面EFG	B．A1C∥平面EFG
  C．B1C⊥平面EFG	D．BD⊥平面EFG
  组卷：236引用：3难度：0.6

  解析

• 6．已知函数f（x）=lnx-x²，则函数f（x）的单调递增区间为（　　）

  A．（- 2 2 ， 2 2 ）	B．（-∞，- 2 2 ），（ 2 2 ，+∞）
  C．（0， 2 2 ）	D．（ 2 2 ，+∞）
  组卷：158引用：3难度：0.5

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• 7．函数f（x）=4x³-ax²-2bx+2在x=1处有极大值-3，则a-b的值等于（　　）

  A．0

  B．6

  C．3

  D．2
  组卷：317引用：1难度：0.8

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四、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=

  2

  ，PA=PB=PC=AC=2．
  （1）证明：平面PAC⊥平面ABC．
  （2）若点Q在棱BC上，且PC与平面PAQ所成角的正弦值为

  3

  4

  ，求二面角Q-AP-B的平面角的余弦值．
  组卷：267引用：2难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=

  e

  x

  x

  -lnx+x-a.
  （1）若f（x）≥0，求a的取值范围；
  （2）证明：若f（x）有两个零点x₁，x₂，则x₁x₂＜1．
  组卷：7553引用：22难度：0.3

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