2022-2023学年江西省萍乡市芦溪中学高三(上)第一次月考数学试卷(文科)
发布:2024/4/20 14:35:0
一.选择题。(共12小题,每小题5分,满分60分)
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1.设集合M={x|log2(x-1)<0},集合N={x|x≥-2},则M∪N=( )
组卷:203引用:14难度:0.8 -
2.已知角α的终边经过点P(-4m,3m)(m≠0),则2sinα+cosα的值是( )
组卷:2519引用:34难度:0.9 -
3.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若
,则a5a3=59=( )S9S5组卷:1723引用:142难度:0.9 -
4.设x∈R,向量
=(x,1),a=(1,-2),且b⊥a,则|b+a|=( )b组卷:22引用:6难度:0.9 -
5.从2004名学生中选取50名组成参观团,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2004人中剔除4人,剩下的2000人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的概率为( )
组卷:233引用:28难度:0.9 -
6.等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1-a5-a10-a15+a19=2,则S19的值为( )
组卷:317引用:10难度:0.7 -
7.已知
,a=(ln2)13,c=log20.7,则a,b,c的大小关系是( )b=(ln3)13组卷:260引用:10难度:0.8
三、解答题(共6小题,满分70分)
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21.设函数
.f(x)=x-alnx+a-2xx2(a>0)
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)记函数f(x)的最小值为g(a),证明:g(a)<1.组卷:663引用:10难度:0.1 -
22.设函数
.f(x)=2alnx+lnxx
(1)若,求f(x)在x=e处的切线方程;a=-12
(2)若f(x)在定义域上单调递增,求实数a的取值范围.组卷:12引用:2难度:0.4