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2022-2023学年江西省萍乡市芦溪中学高三(上)第一次月考数学试卷(文科)

发布:2024/4/20 14:35:0

一.选择题。(共12小题,每小题5分,满分60分)

  • 1.设集合M={x|log2(x-1)<0},集合N={x|x≥-2},则M∪N=(  )

    组卷:203引用:14难度:0.8
  • 2.已知角α的终边经过点P(-4m,3m)(m≠0),则2sinα+cosα的值是(  )

    组卷:2519引用:34难度:0.9
  • 3.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若
    a
    5
    a
    3
    =
    5
    9
    ,则
    S
    9
    S
    5
    =(  )

    组卷:1723引用:142难度:0.9
  • 4.设x∈R,向量
    a
    =(x,1),
    b
    =(1,-2),且
    a
    b
    ,则|
    a
    +
    b
    |=(  )

    组卷:22引用:6难度:0.9
  • 5.从2004名学生中选取50名组成参观团,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2004人中剔除4人,剩下的2000人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的概率为(  )

    组卷:233引用:28难度:0.9
  • 6.等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1-a5-a10-a15+a19=2,则S19的值为(  )

    组卷:317引用:10难度:0.7
  • 7.已知
    a
    =
    ln
    2
    1
    3
    b
    =
    ln
    3
    1
    3
    ,c=log20.7,则a,b,c的大小关系是(  )

    组卷:260引用:10难度:0.8

三、解答题(共6小题,满分70分)

  • 21.设函数
    f
    x
    =
    x
    -
    alnx
    +
    a
    -
    2
    x
    x
    2
    a
    0

    (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
    (Ⅱ)记函数f(x)的最小值为g(a),证明:g(a)<1.

    组卷:663引用:10难度:0.1
  • 22.设函数
    f
    x
    =
    2
    alnx
    +
    lnx
    x

    (1)若
    a
    =
    -
    1
    2
    ,求f(x)在x=e处的切线方程;
    (2)若f(x)在定义域上单调递增,求实数a的取值范围.

    组卷:12引用:2难度:0.4
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