2022-2023学年江苏省苏州六中高一（下）期中数学试卷

一、单选题：

• 1．复平面内表示复数z=i•（-3+i）的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：88引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图所示的组合体是由哪个平面图形旋转形成的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  4

  ，

  2

  ）

  ，向量

  b

  =

  （

  x

  ,

  3

  ）

  ，且2

  a

  -

  b

  与

  a

  +

  b

  共线，那么x等于（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：368引用：3难度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c.“acosA=bcosB”是“△ABC是以C为顶角的等腰三角形”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：49引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图在直角梯形ABCD中，已知

  DE

  =

  EC

  ，

  BF

  =

  1

  2

  FC

  ，AB=5，AD=3，CD=2，则

  （

  AE

  +

  AF

  ）

  •

  AC

  =（　　）

  A．22

  B．24

  C．20

  D．18
  组卷：373引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，在△ABC中，

  AN

  =

  2

  3

  NC

  ，P是BN上一点，若

  AP

  =t

  AB

  +

  1

  3

  AC

  ，则实数t的值为（　　）

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 1 6

  D． 3 4
  组卷：2896引用：20难度：0.5

  解析

• 7．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若asinA=csinC+（b-c）sinB，角A的角平分线交BC于点D，且

  AD

  =

  2

  3

  ，

  c

  =

  3

  b

  ，则a的值为（　　）

  A． 7 2

  B． 4 7 3

  C．3

  D． 8 7 3
  组卷：610引用：4难度：0.5

  解析

四、解答题：

• 21．浙江杭州即将举办2022年亚运会，举办方为给运动员创造温馨舒适的居住环境，进行精心设计．如图，是一个以AB为直径的半圆形湖，AB=8（单位：百米），现在设计一个以AB为边的四边形ABCD，C，D在半圆上，设∠BOC=θ（O为圆心）．
  （1）在四边形ABCD内种植荷花，且

  ∠

  COD

  =

  π

  3

  ，当θ为何值时，荷花种植面积最大？
  （2）为了显示美感，景观要错落有致的，要沿BC，CD和DA建造观景栈桥，且BC=CD，当θ为何值时，观景栈桥总长L最长？并求L的最大值．
  组卷：138引用：6难度：0.6

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• 22．记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知

  cos

  A

  1

  +

  sin

  A

  =

  sin

  B

  1

  +

  cos

  B

  ．
  （1）求角C；
  （2）求

  ab

  +

  bc

  +

  ca

  c

  2

  的取值范围．
  组卷：394引用：7难度：0.4

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