2022年贵州省贵阳六中高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．在复平面内，复数

  17

  i

  1

  +

  4

  i

  对应的点为M，复数（2+i）²对应的点为N，则向量

  MN

  的模为（　　）

  A． 2 17

  B． 10

  C． 2 13

  D． 26
  组卷：87引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若集合A={x∈N|x≤6}，B={2，0，22}，则A∪B中的元素个数为（　　）

  A．2

  B．4

  C．7

  D．8
  组卷：94引用：2难度：0.9

  解析

• 3．设p：a＞2，q：函数f（x）=x²-ax+a²-3没有零点，则p是q的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：94引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知λ＞0，平面向量

  a

  =

  （

  -

  2

  ，

  λ

  ）

  ，

  b

  =

  （

  6

  ，

  λ

  -

  2

  ）

  ，若

  （

  3

  a

  +

  2

  b

  ）

  ⊥

  a

  ，则实数λ的值为（　　）

  A．2

  B． 6 5

  C． 4 5

  D．4
  组卷：182引用：2难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  •

  cosx

  9

  x

  +

  1

  在区间[-π，π]上的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：84引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知数列{a_n}是单调递增的等差数列，若它的前5项的和为105，第2项、第4项、第8项成等比数列，则它的通项公式为（　　）

  A．an=7n或an=21	B． a n = 7 n 2 2
  C．an=7n	D． a n = 7 n （ n + 1 ） 2
  组卷：92引用：1难度：0.7

  解析

• 7．由函数y=sin2x的图象经过图象变换得到函数

  y

  =

  sin

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  的图象，则这个变换过程为（　　）

  A．向左平移 π 8 个单位长度，把所有点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变）

  B．向左平移 π 4 个单位长度，把所有点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变）

  C．把所有点的横坐标缩小为原来的 1 2 （纵坐标不变），向左平移 π 4 个单位长度

  D．把所有点的横坐标缩小为原来的 1 2 （纵坐标不变），向左平移 π 8 个单位长度
  组卷：324引用：2难度：0.6

  解析

[选修4—4；坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + t

  y = 4 + 2 t

  （t为参数）．以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ（sinθ-2cosθ）-2=0．
  （1）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程．
  （2）若C₁与C₂交于A，B两点，求△AOB的面积．
  组卷：137引用：3难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2a|+|x-a²-2|．
  （1）求证：f（x）≥1．
  （2）若f（2）＞2，求实数a的取值范围．
  组卷：48引用：2难度：0.6

  解析