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2022-2023学年广东省梅州市丰顺县茶背中学九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10题，共30分）

1．如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（　　）
A．② B．③ C．④ D．⑤
组卷：138引用：56难度：0.9
解析
2．化简
a
2
a
-
1
-
1
-
2
a
1
-
a
的结果为（　　）
A．
a
+
1
a
-
1
B．a-1 C．a D．1
组卷：3221引用：39难度：0.9
解析
3．在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（　　）
A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形
B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
C．若BD=CD，则四边形AEDF是菱形
D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
组卷：6978引用：59难度：0.7
解析
4．如图，线段AB与线段CD关于点P对称，若点A（3，3）、B（5，1）、D（-3，-1），则点C的坐标为（　　）
A．（-3，-3） B．（-1，-3） C．（-4，-2） D．（-2，-4）
组卷：836引用：6难度：0.5
解析
5．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（　　）
A．x=-1，y=-1 B．x=5，y=-1 C．x=-3，y=1 D．x=0，y=-2
组卷：1059引用：16难度：0.7
解析
6．如图，以某网格线所在直线建立平面直角坐标系，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，已知点A（2，-1），点P的坐标为（　　）
A．（-2，2） B．（2，-2） C．（1，-3） D．（-3，1）
组卷：414引用：3难度：0.7
解析
7．用分组分解法将x²-xy+2y-2x分解因式，下列分组不恰当的是（　　）
A．（x²-2x）+（2y-xy） B．（x²-xy）+（2y-2x）
C．（x²+2y）+（-xy-2x） D．（x²-2x）-（xy-2y）
组卷：1074引用：4难度：0.5
解析
8．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（　　）
A．25° B．30° C．45° D．60°
组卷：2366引用：65难度：0.9
解析

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三、解答题（共8题，共62分）

24．在△ABC中，AB=AC，CD是AB边上的高，若AB=10，BC=
4
5
．
（1）求CD的长．
（2）动点P在边AB上从点A出发向点B运动，速度为1个单位/秒；动点Q在边AC上，从点A出发向点C运动，速度为v个单位/秒（v＞1）．设运动的时间为t（t＞0），当点Q到点C时，两个点都停止运动．
①若当v=2时，CP=BQ，求t的值．
②若在运动过程中存在某一时刻，使CP=BQ成立，求v关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围．
组卷：741引用：3难度：0.1
解析
25．在△PQN中，若∠P=
1
2
∠Q+α（0°＜α≤25°），则称△PQN为“差角三角形”，且∠P是∠Q的“差角”．
（1）已知△ABC是等边三角形，判断△ABC是否为“差角三角形”，并说明理由；
（2）在△ABC中，∠C=90°，50°≤∠B≤70°，判断△ABC是否为“差角三角形”，若是，请写出所有的“差角”并说明理由；若不是，请说明理由．
组卷：734引用：2难度：0.3
解析