2016-2017学年甘肃省白银十中高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x|y=lg（2x-x²）}，B={y|y=2^x，x＞0}，R是实数集，则（∁_RB）∩A=（　　）

  A．[0，1]

  B．（0，1]

  C．（-∞，0]

  D．以上都不对
  组卷：147引用：22难度：0.9

  解析

• 2．“

  m

  ＜

  1

  4

  ”是“一元二次方程x²+x+m=0有实数解”的（　　）

  A．充分非必要条件	B．充分必要条件
  C．必要非充分条件	D．非充分非必要条件
  组卷：440引用：52难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：∀x∈R，x＞sinx,则（　　）

  A．非p：∃x∈R，x＜sinx	B．非p：∀x∈R，x≤sinx
  C．非p：∃x∈R，x≤sinx	D．非p：∀x∈R，x＜sinx
  组卷：891引用：5难度：0.9

  解析

• 4．设a=log₃π，b=log₂

  3

  ，c=log₃

  2

  ，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  组卷：4727引用：97难度：0.9

  解析

• 5．下列命题错误的是（　　）

  A．命题“若m≤0，则方程x2+x+m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x+m=0无实数根，则m＞0”

  B．“x2-x-2=0”是“x=2”的必要不充分条件

  C．若p∧q为假命题，则p,q中必有一真一假

  D．命题“在△ABC中，a=b⇔A=B⇔sinA=sinB”为真
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析

• 6．函数y=

  lg

  |

  x

  |

  x

  的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4307引用：133难度：0.9

  解析

• 7．设函数

  D

  （

  x

  ）

  =

  1 ， x 为有理数

  0 ， x 为无理数

  ，则下列结论错误的是（　　）

  A．D（x）的值域为{0，1}	B．D（x）是偶函数
  C．D（x）不是周期函数	D．D（x）不是单调函数
  组卷：1551引用：36难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余每题均为12分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程、计算步骤）

• 21．已知函数f（x）对任意x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时f（x）＜0，f（1）=-2．
  ①求f（0）；
  ②求证：f（x）为奇函数；
  ③求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．
  组卷：65引用：6难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=log_a

  x

  +

  b

  x

  -

  b

  （a＞0，b＞0，a≠1）．
  （1）求f（x）的定义域；
  （2）讨论f（x）的奇偶性；
  （3）讨论f（x）的单调性．
  组卷：146引用：6难度：0.3

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