2023年宁夏石嘴山市平罗中学高考数学六模试卷（理科）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.）

• 1．已知集合A={x|2^x＞4}，B={x||x-1|＜3}，则A∩B=（　　）

  A．（-∞，4）

  B．（-2，4）

  C．（2，4）

  D．（4，+∞）
  组卷：39引用：3难度：0.7

  解析

• 2．设（1+i）z=3+i,则

  z

  -

  z

  =（　　）

  A．-2i

  B．2i

  C．4

  D．0
  组卷：44引用：4难度：0.8

  解析

• 3．若

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  1

  5

  ，则tanα=（　　）

  A． - 2 3

  B． 2 3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  组卷：89引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知抛物线x²=4y的焦点为F，准线l与坐标轴交于点N，M是抛物线上一点，若|FN|=|FM|，则△FMN的面积为（　　）

  A．4

  B． 2 3

  C． 2 2

  D．2
  组卷：257引用：7难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=cosx+xsinx-1在[-π，π]上的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：74引用：6难度：0.7

  解析

• 6．将函数y=cos2x的图象向右平移

  π

  20

  个单位长度，再把所得图象各点的横坐标缩小到原来的

  1

  2

  （纵坐标不变），所得图象的一条对称轴为x=（　　）

  A． π 80

  B． π 60

  C． π 40

  D． π 20
  组卷：88引用：3难度：0.7

  解析

• 7．双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左焦点F₁关于一条渐近线的对称点P在另一条渐近线上，该双曲线的离心率为（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  组卷：70引用：5难度：0.7

  解析

选考题：（共10分．请考生在第22、23题中选定一题作答，并用2B铅笔涂黑．）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 1 + 3 cosα

  y = 3 + 3 sinα

  （α为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ-m=0．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）若曲线C与直线l有两个公共点，求m的取值范围．
  组卷：113引用：9难度：0.5

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x-1|-|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≤1的解集；
  （2）若f（x）的最大值为m,且正数a,b满足a+b=m,求

  3

  a

  +

  a

  b

  的最小值．
  组卷：64引用：10难度：0.6

  解析