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初一奥林匹克数学竞赛训练试题集（12）

发布：2024/12/4 19:30:2

1．若a,b,c均为正数，则a+b-c,b+c-a,c+a-b这三个数中出现负数的情况是（　　）
A．不可能有负数 B．必有一个负数
C．至多有一个负数 D．可能有两个负数
组卷：760引用：7难度：0.5
解析
2．设a,b是不相等的阿拉伯数码，那么
ˆ
ab
a
+
b
的最小值是（　　）
A．6 B．1.9 C．1.5 D．3.25
组卷：56引用：1难度：0.9
解析
3．如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6的度数之和是（　　）
A．120° B．135° C．180° D．360°
组卷：185引用：1难度：0.9
解析
4．规定a*b=3a-
1
2
b
，根据上述规定，10*6应等于（　　）
A．13 B．27 C．33 D．60
组卷：35引用：1难度：0.9
解析
5．四个连续奇数之积为1666665，这四个奇数的和是（　　）
A．142 B．143 C．144 D．145
组卷：223引用：1难度：0.9
解析
6．已知
6
＜
a
＜
10
，

a
2
≤
b
≤
2
a
,
c
=
a
+
b
，那么下列不等式中成立的是（　　）
A．9≤c≤30 B．9＜c＜30 C．15≤c＜30 D．9≤c＜30
组卷：122引用：1难度：0.9
解析

18．华罗庚金杯赛前三年的比赛年份分别是1986年（第一届举办），1988年（第二届举办），1991年（第三届举办）．以后每两年一届，如果A₁=1+9+8+6=24，A₂=1+9+8+6+1+9+8+8=50，A_i为前I届所在年份的数字之和．问A₅₀=？
组卷：92引用：1难度：0.1
解析
19．是否存在整数a,b,c,d满足下列方程组？
abcd
-
a
=
11
…
1
（
1961
个
1
）
abcd
-
b
=
11
…
1
（
1960
个
1
）
abcd
-
c
=
11
…
1
（
1959
个
1
）
abcd
-
d
=
11
…
1
（
1958
个
1
）
组卷：70引用：1难度：0.5
解析

A．不可能有负数	B．必有一个负数
C．至多有一个负数	D．可能有两个负数

1．若a,b,c均为正数，则a+b-c,b+c-a,c+a-b这三个数中出现负数的情况是（ ）