2022年广东省深圳市大鹏新区四校联考中考数学模拟试卷

一、选择题（共10小题，共30分）

• 1．在下列四个图形中，属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：115引用：7难度：0.9

  解析

• 2．地球与月球平均距离约为384000千米，将数字384000用科学记数法表示为（　　）

  A．3.84×106

  B．3.84×105

  C．3.84×104

  D．3.84×103
  组卷：85引用：5难度：0.8

  解析

• 3．若二次根式

  2

  -

  x

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥2

  B．x＞2

  C．x≤2

  D．x＜2
  组卷：647引用：21难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．6a-5a=1

  B．a2•a3=a5

  C．（a2）3=a5

  D．a6÷a3=a2
  组卷：243引用：8难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB∥CD，分别与EF交于E，F，EG平分∠AEF．若∠EFD=122°，则∠EGC的度数是（　　）

  A．122°

  B．121°

  C．119°

  D．118°
  组卷：72引用：2难度：0.8

  解析

• 6．下列命题错误的是（　　）

  A．平行四边形有两条对称轴

  B．对顶角相等

  C．角平分线上的点到角两边的距离相等

  D．菱形的对角线互相垂直平分
  组卷：211引用：4难度：0.8

  解析

• 7．一次函数y=3x+b和y=ax-3的图象如图所示，其交点为P（-2，-5），则不等式3x+b＞ax-3的解集在数轴上表示正确的是（　　）
  ​

  A．​

  B．

  C．​

  D．​
  组卷：619引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（共7小题，共55分）

• 21．如图1，抛物线y=ax²+2x+c,交x轴于A、B两点，交y轴于点C，F为抛物线顶点，直线EF垂直于x轴于点E，当y≥0时，-1≤x≤3．
  
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）点P是线段BE上的动点（除B、E外），过点P作x轴的垂线交抛物线于点D．
  ①当点P的横坐标为2时，求四边形ACFD的面积；
  ②如图2，直线AD，BD分别与抛物线对称轴交于M、N两点．试问，EM+EN是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
  组卷：3474引用：17难度：0.3

  解析

• 22．（1）如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D，求AD的长．
  
  （2）类比探究：如图2，△ABC中，AC=14，BC=6，点D，E分别在线段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°，DE=2．求AD的长．
  （3）拓展延伸：如图3，△ABC中，点D，点E分别在线段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°．延长DE，BC交于点F，AD=4，DE=5，EF=6，DE＜BD，

  BC

  AC

  =

  ；BD=

  ．
  组卷：1046引用：6难度：0.1

  解析