2009年全国初中数学联赛江西省南昌市八年级竞赛试卷

一、选择题（共6小题，每小题7分，满分42分）

• 1．已知三点A（2，3），B（5，4），C（-4，1），依次连接这三点，则（　　）

  A．构成等边三角形	B．构成直角三角形
  C．构成锐角三角形	D．三点在同一直线上
  组卷：546引用：7难度：0.9

  解析

• 2．边长为整数，周长为20的三角形个数是（　　）

  A．4个

  B．6个

  C．8个

  D．12
  组卷：260引用：4难度：0.9

  解析

• 3．N=3¹⁰⁰¹+7¹⁰⁰²+13¹⁰⁰³，则N的个位数字是（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．0
  组卷：72引用：2难度：0.7

  解析

• 4．P为正方形ABCD内一点，若PA：PB：PC=1：2：3，则∠APB的度数为（　　）

  A．120°

  B．135°

  C．150°

  D．以上都不对
  组卷：525引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（共3小题，满分70分）

• 12．已知n是大于1的整数，
  求证：n³可以写出两个正整数的平方差．
  组卷：134引用：1难度：0.5

  解析

• 13．已知正整数x、y满足条件：

  2

  x

  +

  1

  y

  =a,（其中，a是正整数，且x＜y）求x和y.
  组卷：178引用：1难度：0.1

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