2021-2022学年福建省三明市清流县城关中学七年级（下）段考数学试卷（3月份）

一.选择题（共10小题；每小题4分，满分40分）

• 1．芝麻作为食品和药物，均被广泛使用，经测算，一粒芝麻的质量约为0.00 000 201kg,用科学记数法表示一粒芝麻的质量应为（　　）

  A．2.01×10-3kg	B．2.01×10-6kg
  C．20.1×10-6kg	D．20.1×10-7kg
  组卷：237引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：272引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（2m3）3=2m6

  B．a2•a2=a4

  C．3a+2a=5a2

  D．a6÷a2=a3
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，在平面内过A点作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（　　）

  A．0条

  B．1条

  C．2条

  D．无数条
  组卷：308引用：5难度：0.9

  解析

• 5．已知a²+mab+b²是完全平方式，那么m的值是（　　）

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（-x-y）（x-y）	B．（-x+y）（-x-y）
  C．（x+y）（-x+y）	D．（x-y）（-x+y）
  组卷：2567引用：115难度：0.9

  解析

• 7．如图，四边形ABCD中，能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠A+∠B=180°

  B．∠B+∠D=180°

  C．∠B+∠C=180°

  D．∠A+∠C=180°
  组卷：77引用：1难度：0.6

  解析

• 8．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．18°

  D．30°
  组卷：6206引用：95难度：0.9

  解析

三．解答题（共9小题满分86分）

• 24．阅读下列材料并解决问题．“换元法”是指运用“整体思想”把某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），从而使复杂的问题简单化．例如：
  计算：

  （

  1

  2

  -

  1

  3

  ）

  （

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  3

  ）

  -

  （

  1

  +

  1

  2

  -

  1

  3

  ）

  2

  +

  2

  ．
  解：令t=

  1

  2

  -

  1

  3

  ，
  则原式=t（t+2）-（1+t）²+2
  …
  请根据以上材料，解决下列问题：
  （1）请把上面的解题过程补充完整，并求出结果；
  （2）计算：（x²-x+1）（x²-x+2）-3（x²-x-1）-（x²-x）²．
  组卷：205引用：2难度：0.7

  解析

• 25．全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²适当的变形，可以解决很多的数学问题．
  例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：∵a+b=3，ab=1
  ∴（a+b）²=9，2ab=2
  ∴a²+b²+2ab=9，2ab=2
  得a²+b²=7．
  根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
  （2）若（4-x）（5-x）=8，则（4-x）²+（5-x）²=

  ；
  （3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB=6，两正方形的面积和S₁+S₂=18，求图中阴影部分面积．
  组卷：83引用：4难度：0.7

  解析