2022-2023学年重庆市渝北区六校联盟八年级（上）第一次练兵数学试卷（10月份）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的。）

• 1．下列长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是（　　）

  A．1，2，3

  B．3，3，6

  C．2，5，7

  D．4，5，6
  组卷：45引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列各图中，作出△ABC的AC边上的高，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：714引用：14难度：0.8

  解析

• 3．一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：2483引用：41难度：0.9

  解析

• 4．如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D．要使△ABF≌△DCE，需要添加下列选项中的（　　）

  A．AF=DE

  B．AB=CD

  C．BF=CE

  D．∠B=∠C
  组卷：304引用：4难度：0.7

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• 5．下列命题正确的是（　　）

  A．三角形的外角等于它的两个内角和

  B．形状相同的两个三角形是全等三角形

  C．面积相等的两个三角形是全等三角形

  D．角的平分线上的点到角的两边的距离相等
  组卷：29引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，若∠BOC=125°，则∠A的度数为（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．90°

  D．55°
  组卷：1522引用：11难度：0.8

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AE交BC于点E，ED⊥AB于点D，若△ABC的周长为12，AC=3，则△BDE的周长为（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  组卷：648引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，连接BE，DE．若S_△BDE=2，则S_△BCE的值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：51引用：3难度：0.7

  解析

三．解答题（本大题共9个小题，86分；17题和18题各8分，19题至25题各10分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，答案写在相应的位置.

• 24．对任意的一个三位数A，如果其各个数位上的数字均不为零，且满足任意两个数位上的数字之和大于余下数位上的数字，那么称这个三位数A为“三角形数”．把“三角形数”A的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为F（A）；把A的百位数字的3倍，十位数字的两倍和个位数字之和记为G（A）．
  例如：732，因为3+2＜7，所以732不是一个“三角形数”；
  678，因为6+7＞8，6+8＞7，8+7＞6，所以678是一个“三角形数”；
  所以F（678）=67+68+78=213，．G（678）=6×3+7×2+8×1=40．
  （1）请问398是不是“三角形数”，并说明理由；
  （2）已知“三角形数”A满足百位数字比十位数字大1，且11F（A）+19G（A）除以5的余数是2，求所有满足条件的A的值．
  组卷：92引用：1难度：0.5

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• 25．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，F为直线AB上一点，连接FC，作BD⊥FC于点D，连接AD，过点A作AE⊥AD交BD于点E．
  （1）如图1，求证：AD=AE；
  （2）如图2，若点H是BD中点，连接AH、CE，求证：CE=2AH；
  （3）如图3，当点F运动到线段AB上且不与A、B重合时，连接CE，过点A作AH⊥CE交BD于点H，H为BD中点，猜想CE与AH之间的数量关系并证明．
  
  组卷：755引用：5难度：0.2

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