2022-2023学年湖北省武汉市黄陂区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：433引用：11难度：0.7

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• 2．使分式

  1

  x

  +

  1

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x≥-1

  B．x≠-1

  C．x=-1

  D．x≤-1
  组卷：231引用：6难度：0.8

  解析

• 3．计算（2a⁴）³的结果是（　　）

  A．2a12

  B．8a12

  C．6a7

  D．8a7
  组卷：753引用：9难度：0.7

  解析

• 4．新型冠状病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m.数0.000000102用科学记数法表示为（　　）

  A．1.02×10-6

  B．10.2×10-8

  C．1.02×10-7

  D．0.102×10-6
  组卷：127引用：6难度：0.8

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• 5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．a（x-y）=ax-ay	B．（x+1）（x+3）=x2+4x+3
  C．x2+2x+1=（x-1）2	D．x3-4x=x（x+2）（x-2）
  组卷：399引用：12难度：0.8

  解析

• 6．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB．AE与CE的数量关系是（　　）

  A．AE=CE

  B．AE＜CE

  C．AE＞CE

  D．无法确定
  组卷：162引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为（　　）

  A．16cm

  B．19cm

  C．22cm

  D．26cm
  组卷：915引用：9难度：0.7

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• 8．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：
  （1）第一次提价p%，第二次提价q%
  （2）第一次提价q%，第二次提价p%；
  （3）第一，二次提价均为

  p

  +

  q

  2

  %，其中p、q是不相等的正数，三种方案中提价最多的是（　　）

  A．方案1	B．方案2
  C．方案3	D．三种方案一样多
  组卷：290引用：4难度：0.7

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三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．问题提出
  如图（1），△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠DCE=90°，BC=AC，EC=DC，点E在△ABC内部，直线AD与BE交于点F．线段AF，BF，CF之间存在怎样的数量关系？
  问题探究
  （1）先将问题特殊化如图2，当点D，F重合时，直接写出表示AF，BF，CF之间的数量关系的等式：

  ；
  （2）再探究一般情形如图1，当点D，F不重合时，证明（1）中的结论仍然成立．（提示：过点C作CG⊥CF，交BF于点G）
  问题拓展
  如图3，若△ABC和△DEC都是含30°的直角三角形，有∠ACB=∠DCE=90°，∠BAC=∠EDC=30°，点E在△ABC内部，直线AD与BE交于点F．直接写出一个等式，表示线段AF，BF，CF之间的数量关系．
  
  组卷：1788引用：8难度：0.1

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• 24．在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，∠ABC=90°，且AB=BC．
  
  （1）如图（1），A（5，0），B（0，2），点C在第三象限，请直接写出点C的坐标；
  （2）如图（2），BC与x轴交于点D，AC与y轴交于点E，若点D为BC的中点，求证：∠ADB=∠CDE；
  （3）如图（3），A（a,0），M在AC延长线上，过点M（m,-a）作MN⊥x轴于N，探究线段BM，AN，OB之间的数量关系，并证明你的结论．
  组卷：488引用：2难度：0.4

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