2022-2023学年浙江省杭州市余杭区乔司中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。

• 1．三角形的两边分别为6，10，则第三边的长可能等于（　　）

  A．3

  B．11

  C．16

  D．17
  组卷：662引用：9难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：32引用：4难度：0.9

  解析

• 3．工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（　　）

  A．两点之间的线段最短

  B．三角形具有稳定性

  C．长方形是轴对称图形

  D．长方形的四个角都是直角
  组卷：456引用：17难度：0.9

  解析

• 4．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（　　）

  A．6

  B．8

  C．13

  D． 60 13
  组卷：210引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A=36°，∠C'=24°，则∠B=（　　）

  A．60°

  B．100°

  C．120°

  D．135°
  组卷：1140引用：12难度：0.7

  解析

• 6．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．如果两个角是直角，那么它们相等

  B．全等三角形的对应角相等

  C．两直线平行，内错角相等

  D．对顶角相等
  组卷：425引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n.则下列说法正确的是（　　）

  A．AC=BP

  B．△ABC的周长等于△BCP的周长

  C．△ABC的面积等于△ABP的面积

  D．△ABC的面积等于△PBC的面积
  组卷：580引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题：本题有7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 22．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=100°，∠BOC=α．以OC为边作等边△OCD，连接AD．
  （1）求证：△BOC≌△ADC；
  （2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
  （3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？
  组卷：192引用：2难度：0.3

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• 23．已知：△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°．
  
  （1）如图1，点A，C，B在同一条直线上，点E在CD上时，连接AE，BD．线段AE与BD的数量关系是

  ，位置关系是

  ．（直接写出答案）
  （2）如图2，逆时针旋转△BCE，连接AE，BD，题（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
  （3）如图3，顺时针旋转△BCE，连接AE，DE．若有AE²=DE²+2CE²，求∠DEC的度数．
  组卷：110引用：1难度：0.1

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