2022-2023学年河南省南阳市西峡县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

• 1．下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：73引用：3难度：0.9

  解析

• 2．关于x的方程kx=2x+6与2x-1=5的解相同，则k的值为（　　）

  A．4

  B．3

  C．5

  D．6
  组卷：529引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）

  A．9，6，13

  B．6，8，16

  C．18，9，8

  D．3，5，9
  组卷：562引用：12难度：0.7

  解析

• 4．若（3x-y+5）²+|2x-y+3|=0，则x+y的值为（　　）

  A．2

  B．-3

  C．-1

  D．3
  组卷：2573引用：19难度：0.5

  解析

• 5．把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人至少有一本，但不到3本．那么这些图书有（　　）

  A．26本

  B．25本

  C．24本

  D．23本
  组卷：993引用：4难度：0.5

  解析

• 6．一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（　　）

  A．1080°

  B．540°

  C．2700°

  D．2160°
  组卷：2544引用：22难度：0.7

  解析

• 7．定义新运算：a⊗b=2a-b+3．例如，5⊗4=2×5-4+3，则不等式组

  0 . 5 ⊗ x ＞ - 2

  2 x ⊗ 5 ＞ 3 x + 1

  的解集为（　　）

  A．x＞3

  B．3＜x＜6

  C．无解

  D．-1＜x＜6
  组卷：512引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）．

• 22．我们已经认识了图形的轴对称、平移和旋转．这是图形的三种基本变换，图形经过这样的变换，虽然位置发生了改变，但图形的形状与大小都不发生变化，反映了图形之间的全等关系．这种运用动态变换研究图形之间的关系的方法，是一种重要而且有效的方法，同学们学完了这些知识后，王老师在黑板上给大家出示了这样一道题目：
  如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连结BE．
  （1）判断∠ACD与∠BCE的大小关系，并直接写出你的结论；
  （2）试探究线段AD与BE的数量关系，并说明理由；
  （3）王老师在这一题的基础上追加了一问：试求∠AEB的度数．聪明的同学们你会解决吗？请写出你的求解过程．
  组卷：33引用：1难度：0.5

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• 23．如图，已知四边形纸片ABCD的边AB∥CD，E是边CD上任意一点，△BCE沿BE折叠，点C落在点F的位置．
  
  （1）观察发现：如图①所示：∠C=60°，∠FED=45°，则∠ABF=

  ；
  （2）拓展探究：如图②，点F落在四边形ABED的内部，探究∠FED，∠ABF，∠C之间的数量关系，并证明；
  （3）迁移应用：如图③，点F落在边CD的上方，则（2）中的结论是否成立？若成立，请证明：若不成立，请写出它们的数量关系并证明．
  组卷：59引用：1难度：0.3

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