2022-2023学年江苏省泰州市海陵区教育集团九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一．选择题（每题3分，本大题共有6题，共18分）

• 1．下列各式中计算正确的是（　　）

  A．x2•x4=x6	B．x5+2x5=3x10
  C．（2a）3=6a3	D．m6÷m2=m3
  组卷：188引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下面的几何体中，主视图为三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：138引用：118难度：0.9

  解析

• 3．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得数据如表：
  

  抛掷次数	100	200	300	400	500
  正面朝上的频数	53	98	156	202	244

  若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（　　）

  A．200

  B．300

  C．500

  D．800
  组卷：202引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知第一组数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，第二组数据恰好是第一组数据中每个都加2，则两组数据的下列统计量对应相同的是（　　）

  A．平均数

  B．方差

  C．中位数

  D．众数
  组卷：120引用：3难度：0.5

  解析

• 5．已知点（-3，y₁）、（-1，y₂）、（1，y₃）在下列某一函数图象上，且y₃＜y₁＜y₂，那么这个函数是（　　）

  A．y=3x

  B．y=3x2

  C．y= 3 x

  D．y=- 3 x
  组卷：1987引用：23难度：0.7

  解析

• 6．方程x²+3x-1=0的根可视为函数y=x+3与

  y

  =

  1

  x

  图象交点的横坐标，若关于x的方程x³-mx-2=0（0＜m＜1）有一个根为x₀，则x₀的范围可能是（　　）

  A．-1＜x0＜0

  B．0＜x0＜1

  C．1＜x0＜2

  D．x0＞2
  组卷：174引用：3难度：0.7

  解析

二．填空题（每题3分，本大题共11小题，共30分）

• 7．2022年5月15日4时40分，我国自主研发的极目一号Ⅲ型科学考查浮空艇升高至海拔9032m,将9032用科学记数法表示为

  ．
  组卷：213引用：3难度：0.7

  解析

• 8．单项式2x²y的次数是：

  ．
  组卷：189引用：9难度：0.7

  解析

• 9．函数y=

  2

  x

  +

  2

  中，自变量x的取值范围是

  ．
  组卷：236引用：4难度：0.9

  解析

三．解答题（本大题共10小题，共102分）

• 26．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于点A、B（A在B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线l,点P是抛物线上位于点B、C之间的动点．
  （1）求∠ABC的度数；
  （2）若∠PBC=∠ACO，求点P的坐标；
  （3）已知点P（p,n），若点Q（q,n）在抛物线上，且p＞q；
  ①仅用无刻度的直尺在图2中画出点Q；
  ②若PQ=2t,求p²+tq-3t+2022的值．
  组卷：167引用：3难度：0.3

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• 27．在平面直角坐标系中，点A、B是反比例函数y₁=

  k

  x

  的图象上的两点，且点A与点A'关于原点对称，直线l：y₂=px+q（p＜0）经过点A，设点A、B的横坐标分别为a、b（a＜b＜0）．
  
  （1）若k=4，a=-4，b=-1，且点B在直线l上．
  ①求函数y₂的表达式；
  ②求△ABA'的面积；
  （2）当△ABA'是以∠ABA'为直角的直角三角形时，求证：ab=k；
  （3）过点A'作y轴的平行线交直线l于点D，以A'D为边向左侧作矩形A'DEF其中DE∥x轴，且tan∠A'ED=-2p,试说明：直线l与线段EF的交点P始终在函数y₁的图象上．
  组卷：25引用：2难度：0.1

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