2021-2022学年重庆八中九年级（下）第一周周考数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题只有一个选项符合题救）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D． 1 2
  组卷：325引用：16难度：0.9

  解析

• 2．如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：272引用：8难度：0.8

  解析

• 3．以下调查中，适宜全面调查的是（　　）

  A．了解全国中学生每天的睡眠时间

  B．俄军兵工厂生产的导弹威力

  C．调查北京冬奥会的收视率

  D．乘坐飞机前对旅客的安全检查
  组卷：20引用：2难度：0.9

  解析

• 4．估计

  2

  ×

  14

  的值应在（　　）

  A．3和4之间

  B．4和5之间

  C．5和6之间

  D．6和7之间
  组卷：54引用：4难度：0.9

  解析

• 5．下列四个图形中不是中心对称图形的是（　　）

  A．等边三角形

  B．平行四边形

  C．矩形

  D．圆
  组卷：99引用：5难度：0.9

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

  B．对角线相等的四边形是正方形

  C．有四个角为直角的四边形为正方形

  D．对角线互相垂直的矩形是正方形
  组卷：48引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC=37°，则∠BDC=（　　）

  A．53°

  B．63°

  C．43°

  D．74°
  组卷：104引用：3难度：0.7

  解析

• 8．汽车产业的发展，有效促进了我国现代化建设．某汽车销售公司2018年盈利1000万元，2020年盈利1440万元，且从2018年到2020年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x,则列方程得（　　）

  A．1000（1+2x）=1440

  B．1000（1+x）2=1440

  C．1000×2×（1+x）=1440

  D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=1440
  组卷：272引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题（必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线））

• 24．如图，已知抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴交于点C且tan∠ABC=1，连接AC、BC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若P点是直线BC下方一点，过P点作PE∥AC交BC于点E，PH∥y轴交BC于点H，求CE+BH的最小值及此时P点的坐标．
  （3）在第（2）条件下，将该抛物线向右平移2个单位后得到新抛物线，新抛物线与原抛物线相交于点F，点M为原抛物线对称轴上一点，在平面直角坐标系中是否存在点，使得以点H，M，N，F为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点N的坐标；如不存在，请说明理由．
  组卷：217引用：2难度：0.3

  解析

• 25．在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC边上一点，但不与点A、点C重合，过点D作DE⊥AB于点E，连接BD，F为BD的中点，连接EF、FC．
  
  （1）如图1，若tan∠FBC=

  1

  2

  ，BC=5，求EF的长；
  （2）如图2，将△ADE绕点A顺时针旋转至图中的位置，求证：EF=CF；
  （3）若BC=6，AC=8，AD=2

  7

  ，在△ADE绕点A旋转一周的过程中，当线段CF最长时，直接写出△BFC的面积．
  组卷：204引用：2难度：0.1

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