2020-2021学年福建省福州十六中九年级（下）开学数学试卷

一、单选题（共40分）

• 1．下列关于x的方程：①ax²+bx+c=0；②x²+

  2

  x

  -4=0；③2x²-3x+1=0；④x²-2+x³=0．其中是一元二次方程的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：345引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．平行四边形	B．矩形
  C．正三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：91引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列说法错误的是（　　）

  A．必然事件的概率为1

  B．数据1、2、2、3的平均数是2

  C．连续掷一枚硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上

  D．如果某种活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖
  组卷：43引用：4难度：0.6

  解析

• 4．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC．若AB=4，AC=6，则BD的长为（　　）

  A．11

  B．10

  C．9

  D．8
  组卷：1105引用：14难度：0.7

  解析

• 5．如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（　　）

  A．a＞c

  B．b＞c

  C．a2+4b2=c2

  D．a2+b2=c2
  组卷：132引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 3

  D． 3
  组卷：5585引用：42难度：0.7

  解析

• 7．若弦AB，CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的半径为13，AB=10，CD=24，则AB，CD之间的距离为（　　）

  A．7

  B．17

  C．5或12

  D．7或17
  组卷：600引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=

  6

  x

  （x＞0）的图象交于A（m,6），B（3，n）两点，与坐标轴分别交于M，N两点，则△AOB的面积为（　　）

  A．3

  B．6

  C．8

  D．12
  组卷：847引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（共86分)

• 24．已知：△ABC内接于⊙O，D为劣弧AC的中点，AE⊥BD．
  （1）如图1，当BC为⊙O的直径时，求证：2∠EAC+∠C=90°；
  （2）如图2，当BC不是⊙O的直径，且∠BAE=2∠C时，求证：AB+2AE=BC；
  （3）如图3，在（2）的条件下，BE=8，BD=2AB，求CF长．
  
  组卷：144引用：3难度：0.1

  解析

• 25．已知抛物线y=ax²+2x-

  3

  2

  （a≠0）与y轴交于点A，与x轴的一个交点为B．
  （1）①请直接写出点A的坐标

  ；
  ②当抛物线的对称轴为直线x=-4时，请直接写出a=

  ；
  （2）若点B为（3，0），当m²+2m+3≤x≤m²+2m+5，且am＜0时，抛物线最低点的纵坐标为-

  15

  2

  ，求m的值；
  （3）已知点C（-5，-3）和点D（5，1），若抛物线与线段CD有两个不同的交点，求a的取值范围．
  组卷：1072引用：3难度：0.2

  解析