2020-2021学年广东省惠州一中八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：920引用：134难度：0.9

  解析

• 2．在实数：3.14159，

  64

  ，1.010010001…，

  22

  7

  中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：22引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列命题中正确的是（　　）

  A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

  B．互补的两个角是邻补角

  C．在同一平面内，如果a⊥b,b⊥c,则a⊥c

  D．两直线平行，同旁内角相等
  组卷：110引用：4难度：0.6

  解析

• 4．为了解惠州一中实验初一年级学生的身高情况，从中随机抽查了初一（10）班的20位同学，在这个统计工作中，初一（10）班的20位同学的身高是（　　）

  A．总体	B．总体中的一个样本
  C．样本容量	D．个体
  组卷：97引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD平行于BC的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠D+∠DAB=180°	D．∠B=∠DCE
  组卷：151引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  组卷：956引用：104难度：0.9

  解析

• 7．不等式组

  - x ＜ 1

  x - 1 ≤ 1

  的解集在数轴上可表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：434引用：5难度：0.8

  解析

• 8．如果点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m=（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．-2

  D．0
  组卷：899引用：8难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,D点与原点重合，坐标为（0，0）．
  （1）写出点B的坐标；
  （2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t,当t为何值时，PQ∥BC；
  （3）在Q的运行过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的面积为9，求此时Q点的坐标．
  组卷：527引用：4难度：0.5

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、CD．
  （1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积．
  （2）在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使S_△PAB=S_{四边形ABDC}？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
  （3）点P是线段CD上的一个动点，连接PA、PB，当点P在CD上移动时（不与C、D重合）给出下列结论：①

  ∠

  CAP

  +

  ∠

  DBP

  ∠

  APB

  的值不变；②

  ∠

  CAP

  +

  ∠

  APB

  ∠

  DBP

  的值不变；其中有且只有一个结论是正确的，请你找出这个结论并求其值．
  
  组卷：616引用：5难度：0.5

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