2003-2004学年湖南省长沙市雨花区雅礼寄宿制中学七年级（上）竞赛数学试卷

一、选择题（共7小题，每小题6分，满分42分）

• 1．若

  3

  a

  的倒数与

  2

  a

  -

  9

  3

  互为相反数，那么a的值为（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C．- 3 2

  D．-3
  组卷：755引用：11难度：0.9

  解析

• 2．已知：abc≠0，且M=

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  +

  |

  abc

  |

  abc

  ，当a、b、c取不同的值时，M有（　　）

  A．唯一确定的值	B．3种不同的取值
  C．4种不同的取值	D．8种不同的取值
  组卷：1172引用：14难度：0.9

  解析

• 3．如a、b、c是三个任意整数，那么

  a

  +

  b

  2

  、

  b

  +

  c

  2

  、

  c

  +

  a

  2

  （　　）

  A．都不是整数	B．至少有两个整数
  C．至少有一个整数	D．都是整数
  组卷：458引用：10难度：0.9

  解析

• 4．如果a,b,c都是正整数，且a,b是奇数，则3^a+（b-1）²c是（　　）

  A．只当c为奇数时，其值为奇数

  B．只当c为偶数时，其值为奇数

  C．只当c为3的倍数，其值为奇数

  D．无论c为任何正整数，其值均为奇数
  组卷：148引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知a、b、c是不为0的三个数，|a|+a=0，|ab|=ab,|c|-c=0，则化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|得（　　）

  A．2c-b

  B．2c-2a

  C．-b

  D．b
  组卷：41引用：2难度：0.9

  解析

• 6．下面有4种说法：（1）1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-…-2001+2002的结果是偶数；（2）（奇数×奇数）×（奇数-奇数）=奇数；（3）2002个连续自然数的和必是偶数；（4）存在整数a、b,使（a+b）（a-b）=2002．其中正确的说法有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：145引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（共3小题，满分60分）

• 17．从小明的家到学校，是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路（两段路的长度不等，但坡度相同）．已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢20%，走下坡路比走平路时的速度快20%，又知小明上学途中花10分钟，放学途中花12分钟．
  （1）判断a与b的大小；
  （2）求a与b的比值．
  组卷：398引用：8难度：0.5

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• 18．求证：不论n为怎样的整数，

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  （

  2

  n

  +

  1

  ）

  6

  的计算结果都是整数．
  组卷：173引用：1难度：0.5

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