2023年河南省郑州市中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．-3

  B． - 1 3

  C．3

  D．±3
  组卷：1170引用：45难度：0.9

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• 2．2023年3月30日郑州市人民公园第二十六届郁金香花展盛大开幕，据了解，本次花展共展出郁金香31个品种10万余株，采取全园分布，让游人闻着浓郁的花香，漫步于花田小径间，体验“人在花中走，如在画中游”的美妙感受．数据“10万”用科学记数法表示为（　　）

  A．10×104

  B．10×105

  C．1×104

  D．1×105
  组卷：41引用：1难度：0.8

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• 3．郑州是华夏文明的重要发祥地，是三皇五帝活动的腹地，是中华文明的轴心区，市政府开展了“游郑州知华夏”活动．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“郑”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

  A．知

  B．华

  C．夏

  D．游
  组卷：75引用：1难度：0.7

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• 4．某校开展了丰富多彩的学雷锋志愿服务活动，为了了解同学们所做志愿者服务活动的情况，数学兴趣小组的同学在全校范围内随机抽查了部分同学，将收集的数据绘制成了如图所示的扇形统计图，若该校有2000名学生，则参加爱心捐助活动的学生人数为（　　）

  A．200

  B．300

  C．400

  D．500
  组卷：117引用：1难度：0.7

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• 5．如图，一副三角尺按如图所示的方式放置，若AB∥CD，则∠α的度数为（　　）

  A．75°

  B．90°

  C．105°

  D．120°
  组卷：308引用：3难度：0.8

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• 6．一元二次方程x²-2x+3=0的根的情况为（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．没有实数根	D．只有一个实数根
  组卷：265引用：4难度：0.7

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• 7．凸透镜成像的原理如图所示，AG∥l∥HC．若缩小的实像是物体的

  2

  3

  ，则物体到焦点F₁的距离与焦点F₂到凸透镜的中心线GH的距离之比为（焦点F₁和F₂关于O点对称）（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C．2

  D． 1 2
  组卷：278引用：1难度：0.5

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三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．如图，正方形ABCD，AB=4，动点E从点A出发沿AD向点D运动，连接BE，以BE为边在其右侧作正方形BEFG，EF与CD相交于点H．
  （1）在点E的运动过程中，点G的位置也随之改变，则点G始终在直线DC上吗？如果在，请给出证明，如果不在，请说明理由；
  （2）当点E在AD边上运动时，△BHG的面积如何变化？请写出研究过程．
  
  组卷：425引用：1难度：0.6

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• 23．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴，y轴分别交于A，B两点，点B坐标为（0，5），抛物线的顶点为C，点B关于对称轴直线x=2的对称点为点D．
  （1）求该抛物线的表达式；
  （2）当-1＜x＜4时，求函数值y的取值范围；
  （3）将抛物线在点D右方的图象沿着直线BD向上翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象，当直线y=x+n与新图象有2个公共点时，请直接写出n的值．
  组卷：803引用：1难度：0.2

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