当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年湖南省邵阳市邵东市某校高二（上）期中数学试卷

发布：2024/12/8 17:0:2

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

1．直线
x
-
3
y
+
1
=
0
的倾斜角为（　　）
A．120° B．150° C．30° D．45°
组卷：121引用：19难度：0.7
解析
2．已知向量
a
=（1，0，-1），
b
=（k,0，2k-2），若
a
与
b
互相垂直，则k的值为（　　）
A．-1 B．2 C．
2
3
D．1
组卷：136引用：3难度：0.8
解析
3．已知向量
n
1
=（-2，0，-2），
n
2
=（2，2，0）分别为平面α，β的法向量，则平面α与β的夹角为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
组卷：69引用：7难度：0.6
解析
4．若圆C₁：x²+y²-2x-m=0与圆C₂：x²+y²+4y+m=0恰有2条公切线，则m的取值范围为（　　）
A．（0，4） B．（-1，4） C．（-1，0） D．[0，4）
组卷：93引用：3难度：0.6
解析
5．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设
A
A
1
=
a
，
AB
=
b
，
AD
=
c
，M，P分别是AA₁，C₁D₁的中点，则
MP
=（　　）
A．
3
2
a
+
1
2
b
+
3
2
c
B．
a
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
1
2
b
+
c
D．
3
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
组卷：44引用：17难度：0.7
解析
6．直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的
1
4
，则该椭圆的离心率为（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4
组卷：7826引用：41难度：0.7
解析
7．如图，椭圆
x
2
a
2
+
y
2
4
=1（a＞2）的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P是椭圆上的一点，若∠F₁PF₂=60°，那么△PF₁F₂的面积为（　　）
A．
2
3
3
B．
3
3
2
C．
3
3
4
D．
4
3
3
组卷：848引用：4难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本题共6题，共10+12+12+12+12+12=70分）

21．已知圆C经过点A（1，3），B（5，1），且圆心C在直线x-y+1=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线l经过点（0，3），且l与圆C相切，求直线l的方程．
组卷：177引用：9难度：0.5
解析
22．已知椭圆的长轴长是
2
3
，焦点坐标分别是
（
-
2
，
0
）
，
（
2
，
0
）
．
（1）求这个椭圆的标准方程；
（2）如果直线y=x+m与这个椭圆交于A、B两不同的点，若
|
AB
|
=
3
2
2
，求m的值．
组卷：23引用：1难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A． 3 2 a + 1 2 b + 3 2 c	B． a + 1 2 c
C． 1 2 a + 1 2 b + c	D． 3 2 a + 1 2 b + 1 2 c

2022-2023学年湖南省邵阳市邵东市某校高二（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

1．直线x-3y+1=0的倾斜角为（ ）

2．已知向量a=（1，0，-1），b=（k,0，2k-2），若a与b互相垂直，则k的值为（ ）

3．已知向量n1=（-2，0，-2），n2=（2，2，0）分别为平面α，β的法向量，则平面α与β的夹角为（ ）

4．若圆C1：x2+y2-2x-m=0与圆C2：x2+y2+4y+m=0恰有2条公切线，则m的取值范围为（ ）

5．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设AA1=a，AB=b，AD=c，M，P分别是AA1，C1D1的中点，则MP=（ ）

6．直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为（ ）

7．如图，椭圆x2a2+y24=1（a＞2）的左、右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上的一点，若∠F1PF2=60°，那么△PF1F2的面积为（ ）

三、解答题（本题共6题，共10+12+12+12+12+12=70分）

21．已知圆C经过点A（1，3），B（5，1），且圆心C在直线x-y+1=0上．（1）求圆C的方程；（2）设直线l经过点（0，3），且l与圆C相切，求直线l的方程．

22．已知椭圆的长轴长是23，焦点坐标分别是（-2，0），（2，0）．（1）求这个椭圆的标准方程；（2）如果直线y=x+m与这个椭圆交于A、B两不同的点，若|AB|=322，求m的值．

1．直线
x
-
3
y
+
1
=
0
的倾斜角为（　　）

2．已知向量
a
=（1，0，-1），
b
=（k,0，2k-2），若
a
与
b
互相垂直，则k的值为（　　）

3．已知向量
n
1
=（-2，0，-2），
n
2
=（2，2，0）分别为平面α，β的法向量，则平面α与β的夹角为（　　）

4．若圆C₁：x²+y²-2x-m=0与圆C₂：x²+y²+4y+m=0恰有2条公切线，则m的取值范围为（　　）

5．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设
A
A
1
=
a
，
AB
=
b
，
AD
=
c
，M，P分别是AA₁，C₁D₁的中点，则
MP
=（　　）

6．直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的
1
4
，则该椭圆的离心率为（　　）

7．如图，椭圆
x
2
a
2
+
y
2
4
=1（a＞2）的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P是椭圆上的一点，若∠F₁PF₂=60°，那么△PF₁F₂的面积为（　　）

21．已知圆C经过点A（1，3），B（5，1），且圆心C在直线x-y+1=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线l经过点（0，3），且l与圆C相切，求直线l的方程．

22．已知椭圆的长轴长是
2
3
，焦点坐标分别是
（
-
2
，
0
）
，
（
2
，
0
）
．
（1）求这个椭圆的标准方程；
（2）如果直线y=x+m与这个椭圆交于A、B两不同的点，若
|
AB
|
=
3
2
2
，求m的值．