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2023-2024学年重庆市沙坪坝区南开中学七年级(上)期中数学试卷

发布:2024/10/10 0:0:4

一、选择题:(本大题12个小题,每小题3分,共36分)每小题只有一个答案是正确的,请在答题卡中将正确答案所对应的方框涂黑.

  • 1.比0小的数是(  )

    组卷:17引用:1难度:0.9
  • 2.下列各式符合代数式书写规范的是(  )

    组卷:168引用:2难度:0.9
  • 3.用一个平面去截一个几何体,截面形状为圆形,则这个几何体不可能为(  )

    组卷:71引用:1难度:0.9
  • 4.下列各代数式中,是单项式的是(  )

    组卷:65引用:3难度:0.8
  • 5.杭州亚运会参赛运动员共12400人,其中数字12400用科学记数法表示为(  )

    组卷:29引用:1难度:0.7
  • 6.如图是一个正方体的展开图,其中相对的面上的数字和为5,则
    x
    y
    的值为(  )

    组卷:176引用:1难度:0.8
  • 7.在足球质量检测中,我们规定超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,如图检测结果中最接近标准质量的是(  )

    组卷:298引用:4难度:0.9
  • 8.下列平面图形绕虚线旋转一周,能形成如图所示几何体的是(  )

    组卷:1066引用:19难度:0.7
  • 9.若amb与-2a5bn是同类项,则(  )

    组卷:203引用:4难度:0.8
  • 10.如图,各个图形均是由边长为1的正方形按某种规律排列而成,第一个图形有8个正方形,第二个图形有13个正方形,第三个图形有18个正方形…按此规律,第7个图形中正方形的个数为(  )

    组卷:94引用:2难度:0.5

四、解答题:(共38分)下列各题解答时必须给出必要的演算过程.

  • 31.每个多位数都可以通过反复求各位上的数字之和,最终变成一位数,如果求出的一位数是1,就称原来的多位数为“归一数”.例如,七位数3567943,其各位数字之和为37,37的各位数字之和为10,10的各位数字之和为1,因而3567943就是一个“归一数”.
    (1)判断:251
    “归一数”;1000
    “归一数”(填“是”或“不是”);
    (2)从2~8这八个数字之中任意选择两个数字,由这两个数字与1组成了一个三位数,已知这个三位数是“归一数”,现将其各个数位上的数字两两交换位置后还可得到5个三位数.
    ①证明:这六个三位数的和一定是222的倍数;
    ②请判断这六个三位数的和是否为定值,如果是,直接写出结果;如果不是,请说明理由.

    组卷:181引用:2难度:0.5
  • 32.将两个数轴平行放置,并使二者的刻度数上下对齐,再将两个数轴的原点连接起来,就构成一个“双轴系”.定义“双轴系”中两个点A、B的距离:如果A、B两点在同一个数轴上,则二者之间的距离定义和通常的距离一致,AB=|a-b|;如果A、B两点分别位于两个数轴上,定义AB=|a-b|+1.

    利用“双轴系”定义一种“有向数”,记号是在通常数的右边加上“↑”或“↓”,例如,“2↑”表示上层数轴中表示数“2”的点,“-3↓”表示下层数轴中表示数“-3”的点,“0↑”、“0↓”分别表示上下两个数轴的原点.
    (1)在双轴系中3↑与5↑的距离为:
    ;2↑与-3↓的距离为

    (2)在(1)的假设下,现有只电子蚂蚁甲从“0↑”所表示的点出发不断跳跃,依次眺至1↑、
    1
    2
    ↑、
    1
    3
    ↑、
    2
    3
    ↑、
    1
    4
    ↑、
    1
    2
    ↑、
    3
    4
    ↑、
    1
    5
    ↑、
    2
    5
    ↑、…,另有一只电子蚂蚁乙从“0↓”所表示的点出发,然后跳跃到1↓,接着又跳回0↓,其后再次跳到1↓,下一步又跳回0↓,按此规律在0↓和1↓之间来回跳动.假设两只蚂蚁同时跳跃同时落下,步调一致.
    ①当蚂蚁甲第3次跳到
    1
    2
    ↑所表示的点时,请问此时蚂蚁甲共跳跃了多少次?
    ②当甲乙两只蚂蚁的距离为
    11
    10
    时,请直接写出3个符合条件的跳跃次数.

    组卷:185引用:2难度:0.5
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