2020-2021学年江苏省南京市鼓楼区金陵中学高三（下）冲刺数学试卷（6）（B卷）

客观题（1-8为单选题，9-12为多选题）

• 1．已知直线l₁：ax+2y-1=0，直线l₂：8x+ay+2-a=0，若l₁∥l₂，则实数a的值为（　　）

  A．±4

  B．-4

  C．4

  D．±2
  组卷：440引用：7难度：0.8

  解析

• 2．关于x的不等式x²-（a+1）x+a＜0的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-2，-1]∪[3，4）	B．[-2，-1]∪[3，4]
  C．[-2，-1）∪（3，4]	D．（-2，-1）∪（3，4）
  组卷：785引用：15难度：0.7

  解析

• 3．已知圆C₁：x²+y²=1和圆C₂：x²+y²-2x-y=0的公共弦过点（a,b），则4a²+b²的最小值为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：320引用：2难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=

  1

  2

  x

  +cosx在[0，

  π

  2

  ]上的最小值为（　　）

  A．1

  B． π 12 + 3 2

  C． π 6 + 1 2

  D． π 4
  组卷：225引用：2难度：0.7

  解析

• 5．对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“※”如下：当m,n都为正偶数或正奇数时，m※n=m+n；当m,n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n=mn.则在此定义下，集合M={（a,b）|a※b=12，a∈N^*，b∈N^*}中的元素个数是（　　）

  A．10个

  B．15个

  C．16个

  D．18个
  组卷：1583引用：39难度：0.9

  解析

填空题（仅错误的打差×）

• 15．二项式

  （

  x

  +

  1

  2

  6

  x

  ）

  n

  的展开式中，二项式系数的和为256，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为

  ．
  组卷：44引用：1难度：0.6

  解析

• 16．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的短轴长为2，上顶点为A，左顶点为B，左、右焦点分别是F₁，F₂，且△F₁AB的面积为

  2

  -

  3

  2

  ，则椭圆的方程为

  ；若点P为椭圆上的任意一点，则

  1

  |

  P

  F

  1

  |

  +

  1

  |

  P

  F

  2

  |

  的取值范围是

  ．
  组卷：459引用：5难度：0.4

  解析