2021-2022学年河南省驻马店市新蔡第一高级中学高二（下）开学数学试卷（文科）（2月份）

一、单选题

• 1．“x≥1”是“x+

  1

  x

  ≥2”（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分且必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：68引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列关于抛物线C：x²=-

  4

  5

  y的说法正确的是（　　）

  A．开口向下，准线方程为y=- 1 5

  B．开口向左，准线方程为x=- 2 5

  C．开口向下，准线方程为y= 1 5

  D．开口向左，准线方程为x= 2 5
  组卷：87引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知函数f（x）=xe^x-f′（1），则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）

  A．y=2ex

  B．y=2ex-2e

  C．y=2ex+e

  D．y=2ex-3e
  组卷：251引用：4难度：0.7

  解析

• 4．不等式2x²-5x-3＜0的一个充分不必要条件是（　　）

  A．- 1 2 ＜x＜3

  B．- 1 2 ＜x＜0

  C．-3＜x＜ 1 2

  D．-1＜x＜6
  组卷：137引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知数列{a_n}满足a_n=（-1）ⁿn²，则a₁+a₂+a₃+…+a_2n+1=（　　）

  A．-（n+1）（2n+1）	B．（n+1）（2n+1）
  C．-n（n+1）	D．n（n+1）
  组卷：144引用：7难度：0.7

  解析

• 6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知b=2，

  c

  a

  +

  a

  c

  =

  3

  ，

  B

  =

  2

  π

  3

  ，则△ABC的面积为（　　）

  A． 3 2

  B． 3 6

  C． 3

  D． 3 4
  组卷：432引用：6难度：0.8

  解析

• 7．与椭圆3x²+4y²=12有相同焦点，且过点（4，0）的椭圆的方程是（　　）

  A． x 2 15 + y 2 14 =1	B． x 2 16 + y 2 12 =1
  C． x 2 16 + y 2 15 =1	D． x 2 12 + y 2 16 =1
  组卷：240引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题

• 21．已知函数f（x）=e^x-a（x+1），a∈R．
  （1）若f（x）在[0，1]上不单调，求a的范围；
  （2）试讨论函数f（x）的零点个数．
  组卷：502引用：4难度：0.5

  解析

• 22．已知点P到点F（1，0）的距离比它到直线l：x+2=0的距离小1．
  （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
  （Ⅱ）点M，N在点P的轨迹上且位于x轴的两侧，

  OM

  •

  ON

  =

  5

  （其中O为坐标原点），求△OMN面积的最小值．
  组卷：25引用：2难度：0.4

  解析