2021-2022学年浙江省温州市瑞安中学高二（下）期初数学试卷

一、选择题。

• 1．全集U={0，-1，-2，-3，-4}，M={0，-1，-2}，N={0，-3，-4}，则M∩（∁_UN）=（　　）

  A．{0}

  B．{-3，-4}

  C．{-1，-2}

  D．∅
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 2．若复数z满足z（1-2i）=3+4i（其中i为虚数单位），则z的虚部是（　　）

  A．2i

  B．-2i

  C．2

  D．-2
  组卷：28引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知（x-3）²+y²=16与抛物线y=ax²（a＞0）的准线相切．则a=（　　）

  A． 1 16

  B．16

  C． 1 8

  D．8
  组卷：8引用：1难度：0.6

  解析

• 4．已知事件A与事件B是互斥事件，则（　　）

  A．P（ A ∩ B ）=0	B．P（A∩B）=P（A）P（B）
  C．P（A）=1-P（B）	D．P（ A ∪ B ）=1
  组卷：235引用：4难度：0.8

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• 5．设点P是双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）与圆x²+y²=a²+b²在第一象限的交点，F₁，F₂是双曲线的两个焦点，且|PF₁|=2|PF₂|，则双曲线的离心率为（　　）

  A． 5

  B． 5 3

  C． 3

  D． 3 3
  组卷：307引用：6难度：0.7

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• 6．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π），其图象关于点

  （

  -

  π

  6

  ，

  0

  ）

  成中心对称，相邻两条对称轴的距离为

  π

  2

  ，且对任意x∈R，都有

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  f

  （

  7

  12

  π

  ）

  ，则在下列区间中，f（x）为单调递减函数的是（　　）

  A． [ - π 6 ， π 3 ]

  B． [ 0 ， 7 π 12 ]

  C． [ π 12 ， π 2 ]

  D． [ 7 π 12 ， π ]
  组卷：499引用：4难度：0.5

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• 7．如图所示，是某厂生产的一批不倒翁型台灯外形，它由一个圆锥和一个半球组合而成，其中，圆锥的底面和球的直径都是0.2m,圆锥的高是0.24m.要对1000个这样的台灯表面涂一层胶，如果每平方米需要涂胶100克，则共需胶（　　）克．

  A．340π

  B．440π

  C．4600π

  D．6600π
  组卷：187引用：4难度：0.8

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四、解答题。

• 21．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（

  6

  ，0），B（-

  6

  ，0），过点A的动直线l₁与过点B的动直线l₂的交点为P，l₁，l₂的斜率均存在且乘积为-

  1

  2

  ，设动点P的轨迹为曲线C．
  （1）求曲线C的方程；
  （2）若点M在曲线C上，过点M且垂直于OM的直线交C于另一点N，点M关于原点O的对称点为Q，直线NQ交x轴于点T，求|QT|•|TN|的最大值．
  组卷：45引用：2难度：0.5

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• 22．设a,b∈R，已知函数f（x）=|ax²+bx-2|．
  （Ⅰ）若a＞0，b=a-2，求函数f（x）的单调递增区间；
  （Ⅱ）若对任意

  b

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  ，

  x

  ∈

  [

  1

  ，

  1

  a

  ]

  时，不等式f（x）≤2x恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：61引用：3难度：0.2

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