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2023-2024学年陕西省西安交大附中高一（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/5 0:0:8

1．已知集合U={2，3，4，5，7}，A={2，3}，B={3，5，7}，则A∩（∁_UB）=（　　）
A．{2，3，5，7} B．{2，3，4} C．{2} D．{2，3，4，7}
组卷：187引用：7难度：0.7
解析
2．命题“∀x∈R，x²+x-1≤0”的否定是（　　）
A．∃x∈R，x²+x-1≤0 B．∃x∈R，x²+x-1＞0
C．∀x∈R，x²+x-1＞0 D．∃x∈R，x²+x-1≥0
组卷：218引用：5难度：0.9
解析
3．已知a＞b,c＞d＞0，则（　　）
A．
1
a
＜
1
b
B．a-c＞b-d C．
a
c
＞
b
d
D．
d
c
＜
d
+
4
c
+
4
组卷：237引用：3难度：0.8
解析
4．“x＞1”是“
1
x
＜
1
”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：300引用：32难度：0.7
解析
5．已知集合A={-1，0}，B={1，2}，集合C={x|x=ab,a∈A，b∈B}，则C的子集的个数为（　　）
A．3 B．8 C．7 D．16
组卷：169引用：7难度：0.7
解析
6．若ab＞0，
3
b
+
4
a
=1，则a+b的最小值是（　　）
A．4
3
B．7
+
4
3
C．8
3
D．7
+
8
3
组卷：868引用：4难度：0.7
解析
7．已知集合M=
{
x
|
x
=
m
+
1
6
，
m
∈
Z
}
，S=
{
x
|
x
=
1
2
s
-
1
3
，
s
∈
Z
}
，P=
{
x
|
x
=
1
2
p
+
1
6
，
p
∈
Z
}
，则集合M，S，P的关系为（　　）
A．M=S⊆P B．M⊆S=P C．M⊆S⊆P D．S⊆P⊆M
组卷：291引用：5难度：0.7
解析

21．已知y=（a+1）x²-（3a+5）x+6，a∈R．
（1）求证：a=0是关于x的方程y=0有解的充分不必要条件；
（2）解关于x的不等式y＜0．
组卷：39引用：1难度：0.5
解析
22．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c.
（Ⅰ）若f（x）＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，关于x的不等式bx²+4ax-（c+3b）≤0．
（Ⅱ）若不等式f（x）≥2ax+b对x∈R恒成立，求
b
2
3
a
2
+
c
2
的最大值．
组卷：141引用：5难度：0.5
解析

A．∃x∈R，x²+x-1≤0	B．∃x∈R，x²+x-1＞0
C．∀x∈R，x²+x-1＞0	D．∃x∈R，x²+x-1≥0

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

1．已知集合U={2，3，4，5，7}，A={2，3}，B={3，5，7}，则A∩（∁UB）=（ ）