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2023年新疆喀什地区叶城六中高考数学最后一诊试卷

发布：2024/5/2 8:0:9

一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）

1．已知A={x|x²-x-6≤0}，B={x|-log₂x≥2}，则∁_AB=（　　）
A．
[
-
2
，
0
]
∪
（
1
4
，
3
]
B．
[
-
2
，
0
]
∪
[
1
4
，
3
]
C．
[
-
3
，
0
]
∪
（
1
4
，
2
]
D．
[
-
3
，
0
]
∪
[
1
4
，
2
]
组卷：32引用：3难度：0.7
解析
2．已知z=i²⁰²³，则
1
z
+
1
=（　　）
A．
1
2
-
1
2
i
B．
1
2
+
1
2
i
C．
1
2
D．0
组卷：29引用：2难度：0.8
解析
3．已知
a
•
b
=
-
24
，
a
+
2
b
=
（
-
5
，
2
）
，若
a
与
b
模相等，则
|
a
|
=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：308引用：4难度：0.7
解析
4．魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具．魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法，风靡程度经久未衰，每年都会举办大小赛事，是最受欢迎的智力游戏之一．已知经典三阶魔方（如图）自由转动之后的色块组合约有4.3×10¹⁹种，现将下图已还原的魔方按5步打乱，且每一步互相独立，则共有（　　）种打乱方式．
A．
A
5
18
B．
A
5
27
C．18⁵ D．19⁵
组卷：34引用：2难度：0.8
解析
5．已知
α
∈
（
0
，
π
2
）
，sin2α=cos2α，则tanα=（　　）
A．
-
1
+
2
B．
-
1
-
2
C．
1
+
2
D．
1
-
2
组卷：83引用：2难度：0.7
解析
6．已知圆C：x²+y²+2x-4y=0，直线l：2x-y-1=0，则圆C与直线l（　　）
A．相交
B．相切
C．相离
D．相交且直线过圆C的圆心
组卷：87引用：2难度：0.5
解析
7．已知一立方体刚好可以装下一颗半径为2的球，则此立方体外接球的表面积为（　　）
A．16π B．24π C．32π D．48π
组卷：56引用：2难度：0.7
解析

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
t
+
1
t
y
=
t
+
1
t
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为θ=
π
2
．
（1）写出C的普通方程；
（2）写出直线l的直角坐标方程并判断l与C有无交点，如果有，则求出交点的直角坐标；如果没有，写出证明过程．
组卷：58引用：4难度：0.5
解析