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2022年浙江省宁波市鄞州区中考数学模拟试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．下列说法正确的是（　　）
A．3πxy的系数是3 B．3πxy的次数是3
C．-
2
3
xy²的系数是-
2
3
D．-
2
3
xy²的次数是2
组卷：2206引用：8难度：0.8
解析
2．地球上煤的储量估计为15万亿吨以上，15万亿吨用科学记数法表示为（　　）
A．1.5×10¹¹吨 B．1.5×10¹²吨 C．1.5×10¹³吨 D．1.5×10¹⁴吨
组卷：40引用：2难度：0.8
解析
3．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1150引用：94难度：0.9
解析
4．在“建设美丽阜新”的行动中，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道．为了尽量减少施工时对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务．设实际每天铺xm管道，根据题意，所列方程正确的是（　　）
A．
3000
x
-
3000
（
1
+
25
%
）
x
=30
B．
3000
（
1
+
25
%
）
x
-
3000
x
=30
C．
3000
（
1
-
25
%
）
x
-
3000
x
=30
D．
3000
x
-
3000
（
1
+
25
%
）
x
=30
组卷：2516引用：10难度：0.5
解析
5．现有3包同一品牌的饼干，其中2包已过期，随机抽取2包，2包都过期的概率是（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．
1
3
组卷：114引用：2难度：0.7
解析
6．如图，△ABC内接于⊙O，EF为⊙O直径，点F是BC弧的中点，若∠B=40°，∠C=60°，则∠AFE的度数（　　）
A．10° B．20° C．30° D．40°
组卷：552引用：5难度：0.7
解析
7．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：
①abc＜0；②3a+c＞0；③（a+c）²-b²＜0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的为（　　）
A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④
组卷：456引用：4难度：0.5
解析
8．如图，在矩形ABCD中，AB=
3
+2，AD=
3
．把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的D′处，再将△AED′绕点E顺时针旋转α，得到△A′ED″，使得EA′恰好经过BD′的中点F．A′D″交AB于点G，连接AA′．有如下结论：①A′F的长度是
6
-2；②弧D′D″的长度是
5
3
12
π
；③∠A′AF=7.5°；④△AA′F∽△EGF．上述结论中，所有正确的序号是（　　）
A．①②④ B．①③ C．②③④ D．①②③④
组卷：815引用：6难度：0.1
解析

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三、解答题（本大题有8小题，共80分）

23．[证明体验]（1）如图1，在△ABC和△BDE中，点A、B、D在同一直线上，∠A=∠CBE=∠D=90°，求证：△ABC∽△DEB．
（2）如图2，图3，AD=20，点B线段AD上的点，AC⊥AD，AC=4，连结BC，M为BC中点，将线段BM绕点B顺时针旋转90°至BE，连结DE．
[思考探究]①如图2，当DE=
2
2
ME时，求AB的长．
[拓展延伸]②如图3，点G是CA延长线上一点，且AG=8，连结GE，∠G=∠D，求ED的长．
组卷：664引用：2难度：0.3
解析
24．已知：如图1，在平面直角坐标系中，A（2，-1），以M（-1，0）为圆心，以AM为半径的圆交y轴于点B，连接BM并延长交⊙M于点C，动点P在线段BC上运动，长为
5
3
的线段PQ∥x轴（点Q在点P右侧），连接AQ．

（1）求⊙M的半径长和点B的坐标；
（2）如图2，连接AC，交线段PQ于点N，
①求AC所在直线的解析式；
②当PN=QN时，求点Q的坐标；
（3）点P在线段BC上运动的过程中，请直接写出AQ的最小值和最大值．
组卷：518引用：3难度：0.1
解析