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2022-2023学年江苏省南京市秦淮区六校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/26 11:36:51

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

1．-
1
2
的相反数是（　　）
A．
1
2
B．2 C．-2 D．-
1
2
组卷：3060引用：745难度：0.9
解析
2．南京长江隧道即将通车，这将大大改善市民过江难的问题．已知隧道洞长3790米，这个数用科学记数法可表示为（　　）
A．3.79×10² B．3.79×10³ C．3.79×10⁴ D．0.379×10⁵
组卷：16引用：5难度：0.9
解析

3．教练想从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加400m比赛，故先在队内举行了一场选拔比赛．下表记录了这四名运动员选拔赛成绩的平均数
x
与方差S²：

甲乙丙丁

平均数
x
（秒） 51 50 51 50

方差S²（秒²） 3.5 3.5 14.5 15.5

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

组卷：271引用：5难度：0.7

解析

4．在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（　　）
A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）
组卷：483引用：18难度：0.9
解析
5．如图，P是正六边形ABCDEF的边EF上一点，则∠APC的度数不可能是（　　）
A．59° B．60° C．61° D．62°
组卷：207引用：2难度：0.6
解析
6．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，点D是BC上一点，BD=2CD，过点D作DE⊥AD，交AB于点E，则S_△BED为（　　）
A．
1
18
B．
1
9
C．
9
160
D．
9
80
组卷：109引用：2难度：0.6
解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）

7．-3的倒数是

，-3的绝对值是

．
组卷：679引用：26难度：0.9
解析
8．计算
5
×
12
3
的结果是
．
组卷：883引用：5难度：0.5
解析
9．若函数
y
=
-
x
+
1
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
．
组卷：136引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

26．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB上任意一点，以D为圆心，DB为半径作⊙D，分别交AB、BC于点E、F，过点F作FG⊥AC，垂足为G．
（1）判断直线FG与⊙D的位置关系并证明．
（2）若AE=2，BC=3，
BF
CG
=
2
，求⊙D的半径．
组卷：415引用：2难度：0.5
解析
27．【类比研究】类比数的运算的学习，小明发现初中所学习的函数就是变量的运算．对于一个变量x,对它进行运算，得到另一个变量y,则y是x的函数．
【概念提出】若对x只加上（减去）一个常数，则该函数为一级函数：对x只乘（除以）一个常数（不为1），则该函数为二级函数：对x只进行乘方（开方）运算，则该函数为三级函数；若对某级函数中自变量的代数式再进行不同的运算，则新函数为该级函数的衍生函数．
【特例辨别】
（1）下列函数：①
y
=
-
1
2
x
，②y=x-1，③
y
=
5
x
，④y=x⁴，⑤y=2x²+3x,⑥y=
x
，其中是三级函数的是
．（填写所有符合要求的函数的序号）
【运算与变化】
（2）将二级函数
y
=
1
x
的图象向上平移5个单位长度后得其衍生函数图象，则该衍生函数关系式为
；也可对
y
=
1
x
进行乘法运算
×
2
所得衍生函数
y
=
2
x
的图象与
y
=
1
x
的图象的关系为
．
（3）对于函数y=3x的运算与变化，下列说法中正确的是
．
①y=3x是二级函数；
②将y=3x再进行减法运算，所得衍生函数的图象与原图象平行；
③将y=3x再除以2所得衍生函数的图象是把函数y=3x的图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的
1
2
倍；
④将y=3x先减3再平方与先平方再减3所得衍生函数是同一个函数．
A．③④
B．①②③
C．①②④
D．①②③④
【知识应用】
（4）请写出一级函数y=x如何对变量x进行运算得到衍生函数
y
=
k
x
2
-
m
（k、m是常数，k≠0，m＞0），并写出衍生函数的两条不同类型的性质．
组卷：122引用：1难度：0.5
解析