2022-2023学年江苏省扬州市邗江区高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共8小题，小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

• 1．若集合A={x|x²-3＞0}，B={0，1，2，3，4}，则A∩B中元素的个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：66引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若命题p：∀x∈R，x²+2＜0，则￢p（　　）

  A． ∃ x 0 ∈ R ， x 0 2 + 2 ≥ 0	B． ∃ x 0 ∈ R ， x 0 2 + 2 ＞ 0
  C．∀x∈R，x2+2＞0	D．∀x∈R，x2+2≥0
  组卷：17引用：3难度：0.8

  解析

• 3．某校第54届校田径运动会在今年10月底顺利举行，该校高一1班共有50名学生，有20名学生踊跃报名，其中报名参加田赛的同学有10人，报名参加径赛的有13人，则既参加田径又参加径赛的同学有（　　）

  A．2人

  B．3人

  C．4人

  D．5人
  组卷：55引用：1难度：0.9

  解析

• 4．命题p：∃x₀∈（0，+∞），使得

  x

  2

  0

  -

  λ

  x

  0

  +

  1

  ＜

  0

  成立，若p是假命题，则实数λ的取值范围是（　　）

  A．（-∞，2]	B．[2，+∞）
  C．[-2，2]	D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
  组卷：342引用：9难度：0.7

  解析

• 5．已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：974引用：11难度：0.8

  解析

• 6．若正数x,y满足x²+xy-2=0，则3x+y的最小值是（　　）

  A．4

  B． 2 2

  C．2

  D．4 2
  组卷：1519引用：11难度：0.7

  解析

• 7．已知定义在R上的奇函数f（x）的图象与x轴交点的横坐标分别为x₁，x₂，x₃，……，x₂₀₁₉，且x₁+x₂+x₃+……+x₂₀₁₉=m,则不等式3x²-（m+2）x-1≤m的解集为（　　）

  A．[- 1 3 ，1]

  B．[0，3]

  C．（-∞，0）

  D．∅
  组卷：99引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 21．响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产x万件，需另投入流动成本为C（x）万元．在年产量不足8万件时，

  C

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  2

  +

  2

  x

  （万元）；在年产量不小于8万件时，

  C

  （

  x

  ）

  =

  7

  x

  +

  100

  x

  -

  37

  （万元）．每件产品售价为6元．假设小王生产的商品当年全部售完．
  （Ⅰ）写出年利润P（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）；
  （Ⅱ）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
  组卷：172引用：14难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²+2mx-4在区间[-1，2]上是单调函数．
  （1）求实数m的所有取值组成的集合A；
  （2）试写出f（x）在区间[-1，2]上的最大值g（m）；
  （3）设h（x）=-

  1

  2

  x

  2

  +

  1

  2

  x+4，令F（m）=

  g （ m ） ， m ∈ A

  h （ m ） ， m ∈∁ R A

  ，对任意

  m

  1

  ，

  m

  2

  ∈

  [

  -

  7

  2

  ，

  a

  ]

  ，都有|F（m₁）-F（m₂）|≤a+3成立，求实数a的取值范围．
  组卷：200引用：2难度：0.3

  解析