2021-2022学年北京十三中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

• 1．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（　　）

  A．三棱柱

  B．三棱锥

  C．圆锥

  D．圆柱
  组卷：309引用：7难度：0.8

  解析

• 2．5G是第五代移动通信技术，5G网络下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒．将1300000用科学记数法表示应为（　　）

  A．13×105

  B．1.3×105

  C．1.3×106

  D．1.3×107
  组卷：143引用：7难度：0.9

  解析

• 3．一副直角三角板有不同的摆放方式，图中满足∠α与∠β相等的摆放方式是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1421引用：14难度：0.7

  解析

• 4．若一个多边形的内角和为540°，则该多边形为（　　）边形．

  A．四

  B．五

  C．六

  D．七
  组卷：409引用：10难度：0.8

  解析

• 5．实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（　　）

  A．|a|＞3

  B．b-c＜0

  C．ab＜0

  D．a＞-c
  组卷：192引用：6难度：0.7

  解析

• 6．随机从1，2，3，4中任取两个不同的数，分别记为a和b,则a+b＞4的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 5 6
  组卷：176引用：2难度：0.5

  解析

• 7．甲、乙两名运动员的10次射击成绩（单位：环）如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为

  x

  _甲，

  x

  _乙，射击成绩的方差依次记为s_甲²，s_乙²，则下列关系中完全正确的是（　　）
  

  A． x 甲= x 乙，s甲2＞s乙2	B． x 甲= x 乙，s甲2＜s乙2
  C． x 甲＞ x 乙，s甲2＞s乙2	D． x 甲＜ x 乙，s甲2＜s乙2
  组卷：752引用：15难度：0.6

  解析

• 8．已知，如图，在菱形ABCD中．
  （1）分别以C，D为圆心，大于

  1

  2

  CD长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；
  （2）作直线EF，且直线EF恰好经过点A，且与边CD交于点M；
  （3）连接BM．
  根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是（　　）

  A．∠ABC=60°	B．如果AB=2，那么BM=4
  C．BC=2CM	D．S△ABM=2S△ADM
  组卷：951引用：8难度：0.6

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二、填空题（本题共16分，每小题2分）

• 9．若

  x

  -

  1

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：1655引用：65难度：0.8

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三、解答题（本题共68分）

• 26．已知二次函数y=ax²-2ax.
  （1）二次函数图象的对称轴是直线x=

  ；
  （2）当0≤x≤3时，y的最大值与最小值的差为4，求该二次函数的表达式；
  （3）若a＜0，对于二次函数图象上的两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），当t≤x₁≤t+1，x₂≥3时，均满足y₁≥y₂，请结合函数图象，直接写出t的取值范围．
  组卷：1813引用：7难度：0.6

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• 27．在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，点D在AB上，连接CD，并将CD绕点D逆时针旋转60°得到DE，连接AE．
  （1）如图1，当点D为AB中点时，直接写出DE与AE长度之间的数量关系；
  （2）如图2，当点D在线段AB上时，
  ①根据题意补全图2；
  ②猜想DE与AE长度之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：613引用：4难度：0.2

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