2023-2024学年广东省广州七十五中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：616引用：119难度：0.7

  解析

• 2．如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其所运用的几何原理是（　　）

  A．两点之间，线段最短	B．两点确定一条直线
  C．垂线段最短	D．三角形具有稳定性
  组卷：563引用：9难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点A（3，2）关于x轴对称的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：64引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列长度的线段能构成三角形的是（　　）

  A．3，2，1

  B．2，1，1

  C．5，3，4

  D．3，2，6
  组卷：81引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知AC=AD，要使△ABC≌△ABD，下面给出的条件，错误的是（　　）

  A．∠C=∠D

  B．BD=BC

  C．∠BAC=∠BAD

  D．∠C=∠D=90°
  组卷：61引用：2难度：0.5

  解析

• 6．正n边形的一个外角为30°，则n=（　　）

  A．9

  B．10

  C．12

  D．14
  组卷：748引用：12难度：0.9

  解析

• 7．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，BC=6，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　）

  A．15

  B．12

  C．8

  D．6
  组卷：571引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，E是BC的中点，过点E作BC的垂线交BD于点F，连接CF，若∠DFC=60°，∠ACF=40°，则∠A的度数为（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  组卷：767引用：9难度：0.5

  解析

四、解答题（本大题共9小题共72分，解答题应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）

• 24．长方形ABCD中，AB=6，AD=m,点P以每秒1个单位的速度从A向B运动，点Q同时以每秒2个单位的速度从A向D运动，点E为边CD上任意一点．
  （1）当m=8时，设P，Q两点运动时间为t,
  ①若Q为AD中点，求t的值；
  ②连接QE，若△APQ与△EDQ全等，求DE的长．
  （2）若在边AD上总存在点Q使得△APQ≌△DQE，求m的取值范围．
  组卷：178引用：3难度：0.2

  解析

• 25．等腰Rt△ACB，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．
  
  （1）如图1，求证：∠BCO=∠CAO
  （2）如图2，若OA=5，OC=2，求B点的坐标
  （3）如图3，点C（0，3），Q、A两点均在x轴上，且S_△CQA=18．分别以AC、CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围．
  组卷：2677引用：20难度：0.2

  解析