2013-2014学年河北省保定市高阳中学高二（下）周练数学试卷（5）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列表述正确的是（　　）
  ①归纳推理是由部分到整体的推理；
  ②归纳推理是由一般到一般的推理；
  ③演绎推理是由一般到特殊的推理；
  ④类比推理是由特殊到一般的推理；
  ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③⑤

  D．②④⑤
  组卷：137引用：69难度：0.9

  解析

• 2．下面使用类比推理恰当的是（　　）

  A．“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”

  B．“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（a•b）c=ac•bc”

  C．“（a+b）c=ac+bc”类推出“ a + b c = a c + b c （c≠0）”

  D．“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”
  组卷：690引用：73难度：0.9

  解析

• 3．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⫋平面α，直线a⫋平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（　　）

  A．大前提错误	B．小前提错误
  C．推理形式错误	D．非以上错误
  组卷：30引用：13难度：0.9

  解析

• 4．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（　　）

  A．假设三内角都不大于60度

  B．假设三内角都大于60度

  C．假设三内角至多有一个大于60度

  D．假设三内角至多有两个大于60度
  组卷：506引用：250难度：0.9

  解析

• 5．如果：在10进制中2004=4×10⁰+0×10¹+0×10²+2×10³，那么类比：在5进制中数码2004折合成十进制为（　　）

  A．29

  B．254

  C．602

  D．2004
  组卷：70引用：4难度：0.9

  解析

• 6．用数学归纳法证明“1+a+a²+…+aⁿ⁺¹=

  1

  -

  a

  n

  +

  2

  1

  -

  a

  ，

  （

  a

  ≠

  1

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ”时，在验证n=1成立时，左边应该是（　　）

  A．1+a+a2

  B．1+a+a2+a3

  C．1+a

  D．1
  组卷：413引用：51难度：0.9

  解析

三、解答题（共4小题，满分44分）

• 17．已知正数a,b,c成等差数列，且公差d≠0，求证：

  1

  a

  ，

  1

  b

  ，

  1

  c

  不可能是等差数列．
  组卷：74引用：9难度：0.1

  解析

• 18．已知数列{a_n}满足S_n+a_n=2n+1．
  （1）写出a₁，a₂，a₃，并推测a_n的表达式；
  （2）用数学归纳法证明所得的结论．
  组卷：303引用：47难度：0.1

  解析