2014-2015学年黑龙江省佳木斯一中高二（上）开学数学试卷

一、选择题（本题共有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

• 1．直线x=-1的倾斜角为（　　）

  A．135°

  B．90°

  C．45°

  D．0°
  组卷：59引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知直线m⊥平面α，直线n⊂平面β，则下列命题正确的是（　　）

  A．若α∥β，则m⊥n	B．若α⊥β，则m∥n
  C．若m⊥n,则α∥β	D．若n∥α，则α∥β
  组卷：34引用：11难度：0.9

  解析

• 3．若k,2，b三个数成等差数列，则直线y=kx+b必经过定点（　　）

  A．（-1，-4）

  B．（1，3）

  C．（1，2）

  D．（1，4）
  组卷：17引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知过点P（2，2）的直线与圆（x-1）²+y²=5相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则a=（　　）

  A． - 1 2

  B．1

  C．2

  D． 1 2
  组卷：2562引用：89难度：0.7

  解析

• 5．正四面体ABCD中，E、F分别是棱BC、AD的中点，则直线DE与平面BCF所成角的正弦值为（　　）

  A． 2 2 3

  B． 3 3

  C． 6 3

  D． 2 2
  组卷：324引用：6难度：0.9

  解析

• 6．直线x+2y-5+

  5

  =0被圆x²+y²-2x-4y=0截得的弦长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．4 6
  组卷：1784引用：69难度：0.7

  解析

• 7．已知a＞0，b＞0，a+b=1，则y=

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值是（　　）

  A． 7 2

  B．4

  C．9

  D．5
  组卷：415引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为

  2

  2

  ，在y轴上截得线段长为

  2

  3

  ．
  （1）求圆心P的轨迹方程；
  （2）若P点到直线y=x的距离为

  2

  2

  ，①求圆P的方程；②若圆心P的纵坐标大于零，点M是直线l：x+y=5上的动点，MA，MB分别是圆P的两条切线，A，B是切点，求四边形MAPB面积的最小值．
  组卷：48引用：3难度：0.3

  解析

• 22．在数列{a_n}中，任意相邻两项为坐标的点P（a_n，a_n+1）均在直线y=2x+k上，数列{b_n}满足条件：b₁=2，b_n=a_n+1-a_n（n∈N）．
  （Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
  （Ⅱ）若c_n=b_nlog₂

  1

  b

  n

  ，S_n=c₁+c₂+…+c_n，求2ⁿ⁺¹-S_n＞60n+2成立的正整数n的最小值．
  组卷：144引用：13难度：0.5

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