2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（18）

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．已知反比例函数

  y

  =

  -

  2

  x

  ，下列结论不正确的是（　　）

  A．图象必经过点（-1，2）	B．y随x的增大而减小
  C．图象在第二、四象限内	D．若x＞1，则-2＜y＜0
  组卷：148引用：26难度：0.9

  解析

• 2．y=x²+（1-a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a≤-5

  B．a≥5

  C．a=3

  D．a≥3
  组卷：4552引用：34难度：0.5

  解析

• 3．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：560引用：87难度：0.9

  解析

• 4．已知

  x = 2

  y = 1

  是二元一次方程组

  mx + ny = 8

  nx - my = 1

  的解，则2m-n的算术平方根为（　　）

  A．4

  B．2

  C． 2

  D．±2
  组卷：534引用：39难度：0.9

  解析

• 5．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（　　）

  型号	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
  数量（双）	3	5	10	15	8	3	2

  A．平均数

  B．众数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：207引用：63难度：0.9

  解析

• 6．已知3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，…推测3³⁰的个位数字是（　　）

  A．1

  B．3

  C．7

  D．9
  组卷：6157引用：14难度：0.9

  解析

• 7．2⁸cm接近于（　　）

  A．珠穆朗玛峰的高度	B．三层楼的高度
  C．姚明的身高	D．一张纸的厚度
  组卷：300引用：39难度：0.9

  解析

• 8．把x²-y²-2y-1分解因式结果正确的是（　　）

  A．（x+y+1）（x-y-1）	B．（x+y-1）（x-y-1）
  C．（x+y-1）（x+y+1）	D．（x-y+1）（x+y+1）
  组卷：2068引用：23难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分20分）

• 24．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以AB所在直线为x轴，过c点的直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，A点坐标为（-1，0），B点坐标为（4，0）
  （1）试求点C的坐标；
  （2）若抛物线y=ax²+bx+c过△ABC的三个顶点，求抛物线的解析式；
  （3）点D（1，m）在抛物线上，过点A的直线y=-x-1交（2）中的抛物线于点E，那么在x轴上点B的左侧是否存在点P，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABE相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：462引用：14难度：0.1

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• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+1与x轴交于两点A（-1，0），B（1，0），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）过点B作BD∥CA抛物线交于点D，求四边形ACBD的面积；
  （3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MN⊥x轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：780引用：25难度：0.1

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