2016-2017学年福建省福州市鼓楼区三牧中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共36分）

• 1．-3的相反数为（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D．3
  组卷：1799引用：142难度：0.9

  解析

• 2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为（　　）

  A．2.58×107元	B．2.58×106元
  C．0.258×107元	D．25.8×106
  组卷：81引用：57难度：0.9

  解析

• 3．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4044引用：109难度：0.9

  解析

• 4．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
  

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

• 5．某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间对该款不同尺码女鞋的销售量统计如下表：
  

  尺码/厘米	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
  销售量/双	1	2	3	11	8	6	4

  该店经理如果想要了解哪种女鞋的销售量最大，那么他应关注的统计量是（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：38引用：15难度：0.9

  解析

• 6．反比例函数y=-

  15

  x

  的图象在（　　）

  A．第一，二象限	B．第二，三象限
  C．第一，三象限	D．第二，四象限
  组卷：121引用：20难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=5，则DE的长是（　　）

  A．2.5

  B．5

  C．10

  D．15
  组卷：218引用：32难度：0.9

  解析

• 8．如图，锐角△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，∠OAC=20°，则∠B的度数为（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：155引用：26难度：0.9

  解析

• 9．不等式组

  - 2 x ＞ 6

  - 2 + x ＜ 1

  的解集是（　　）

  A．x＜-3

  B．x＞3

  C．-3＜x＜3

  D．无解
  组卷：25引用：1难度：0.6

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三、解答题：（本大题共9小题，共90分）

• 26．已知：△ABC是任意三角形．
  
  （1）如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点，求证：∠MPN=∠A．
  （2）如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且

  AM

  AB

  =

  1

  3

  ，

  AN

  AC

  =

  1

  3

  ，点P₁、P₂是边BC的三等分点，你认为∠MP₁N+∠MP₂N=∠A是否正确？请说明你的理由．
  （3）如图3所示，点M、N分别在边AB、AC上，且

  AM

  AB

  =

  1

  2010

  ，

  AN

  AC

  =

  1

  2010

  ，点P₁、P₂、…、P₂₀₀₉是边BC的2010等分点，则∠MP₁N+∠MP₂N+…+∠MP₂₀₀₉N=

   

  ．
  （请直接将该小问的答案写在横线上）
  组卷：1167引用：18难度：0.3

  解析

• 27．如图1，在平面直角坐标系中，等腰直角△AOB的斜边OB在x轴上，顶点A的坐标为（3，3），AD为斜边上的高，抛物线y=ax²+2x与直线y=

  1

  2

  x交于点O，C，点C的横坐标为6，点P在x轴的正半轴上，过点P作PE∥y轴．交射线OA于点E．设点P的横坐标为m,以A，B，D，E为顶点的四边形的面积为S．
  （1）求OA所在直线的解析式．
  （2）求a的值．
  （3）当m≠3时，求S与m的函数关系式．
  （4）如图2，设直线PE交射线OC于点R，交抛物线于点Q，以RQ为一边，在RQ的右侧作矩形RQMN，其中RN=

  3

  2

  ．直接写出矩形RQMN与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围．
  
  组卷：418引用：17难度：0.1

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