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2019-2020学年北京二中高三（上）开学数学试卷（9月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知z（1+i）=-1+7i（i是虚数单位），z的共轭复数为
z
，则
|
z
|
等于（　　）
A．
2
B．3+4i C．5 D．7
组卷：61引用：3难度：0.9
解析
2．为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为
̂
y
=
̂
b
x+
̂
a
，已知
10
∑
i
=
1
x_i=225，
10
∑
i
=
1
y_i=1600，
̂
b
=4，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（　　）
A．160 B．163 C．166 D．170
组卷：3598引用：33难度：0.9
解析
3．对于锐角α，若sin（α-
π
6
）=
1
3
，则cos（α-
π
3
）=（　　）
A．
2
6
+
1
6
B．
3
-
2
8
C．
3
+
2
8
D．
2
3
-
1
6
组卷：255引用：2难度：0.9
解析
4．已知随机变量ξ+η=8，若ξ～B（10，0.6），则Eη，Dη分别是（　　）
A．6和2.4 B．2和2.4 C．2和5.6 D．6和5.6
组卷：463引用：22难度：0.9
解析
5．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,则“a＞b”是“cos2A＜cos2B”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：169引用：20难度：0.9
解析
6．已知双曲线my²-x²=1（m∈R）与抛物线x²=8y有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
A．y=±
3
x B．y=±
3
3
x C．y=±
1
3
x D．y=±3x
组卷：661引用：14难度：0.9
解析

18．抛物线C：y²=2px（p＞0）上的点M（4，y_M）到其准线的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）过点P（2，0）作直线l交抛物线C于A，B两点，Q是y轴上一点，且Q，A，B三点不共线），直线AQ与直线x=-2交于点N，判断直线PQ与BN的位置关系，并说明理由．
组卷：134引用：2难度：0.4
解析
19．对于集合A={a₁，a₂，…，a_n}，B={b₁，b₂，…，b_m}，n∈N^*，m∈N^*．A+B={x+y|x∈A，y∈B}．集合A中的元素个数记为|A|．
规定：若集合A满足
|
A
+
A
|
=
n
（
n
+
1
）
2
，则称集合A具有性质T．
（Ⅰ）已知集合A={1，3，5，7}，
B
=
{
1
3
，
2
3
，
4
3
，
8
3
}
，写出|A+A|，|B+B|的值；
（Ⅱ）已知集合A={a₁，a₂，…，a_n}，{a_n}为等比数列，a_n＞0，且公比为
2
3
，证明：A具有性质T；
（Ⅲ）已知A，B均有性质T，且n=m,求|A+B|的最小值．
组卷：135引用：3难度：0.7
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

1．已知z（1+i）=-1+7i（i是虚数单位），z的共轭复数为z，则|z|等于（ ）