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2022-2023学年辽宁省沈阳七中八年级（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/7/6 8:0:9

一、选择题：（每小题2分，共20分）

1．下列图形是物理器件的平面示意图，从左至右分别代表小车、放大镜、钩码和砝码，其中是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：79引用：3难度：0.9
解析
2．已知a＞b,则下列各式中一定成立的是（　　）
A．a-b＜0 B．
a
3
＞
b
3
C．ac²＞bc² D．2a-1＜2b-1
组卷：1311引用：23难度：0.8
解析
3．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（　　）
A．40° B．35° C．30° D．25°
组卷：941引用：12难度：0.8
解析
4．不等式x-2≤0的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：417引用：19难度：0.9
解析
5．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，下列结论不一定正确的是（　　）
A．AD⊥BC B．∠B=∠C C．AD平分∠BAC D．AB=BC
组卷：965引用：9难度：0.8
解析
6．用反证法证明：“若a≥b＞0，则a²≥b²”，应先假设（　　）
A．a＜b B．a≤b C．a²＜b² D．a²≤b²
组卷：788引用：7难度：0.6
解析
7．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB于点E，DF⊥AC，交AC于点F，若DE=2，AC=4，则△ADC的面积是（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
组卷：1781引用：13难度：0.8
解析
8．甲、乙、丙三地如图所示，若想建立一个货物中转仓，使其到甲、乙、丙三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（　　）
A．三条角平分线的交点 B．三边垂直平分线的交点
C．三边中线的交点 D．三边上高的交点
组卷：1257引用：8难度：0.8
解析

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三、解答题（17题10分，18题8分，19题8分，20题8分，21题8分，22题8分，23题10分，24题10分，25题12分）

24．某校计划购买篮球和排球两种球若干，已知购买3个篮球，2个排球，共需花费190元；购买5个篮球的费用与购买3个排球的费用相同．
（1）直接写出篮球的单价和排球的单价；
（2）在（1）的条件下（可以直接使用（1）所求数值）该校计划购买篮球和排球共30个．某商店有两种优惠活动（两种优惠活动不能同时参加），活动一：一律打九折，活动二：购物不超过600元时不优惠，超过600元时，超过600元的部分打八折．请根据以上信息，说明选择哪一种活动购买篮球和排球更实惠．
组卷：167引用：1难度：0.5
解析
25．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作AB的平行线l,点P是直线l上异于点C的动点，连接AP，过点P作AP的垂线交直线BC于点D．

（1）如图1，当点P在点C的右侧时，
①求证：PA=PD；（提示：作PE垂直直线l交CD于点E．）
②试判定线段CA，CD，CP之间有何数量关系？写出你的结论，并证明；
（2）若
AC
=
5
2
，AP=13，直接写出线段BD的长．
组卷：291引用：1难度：0.1
解析