2013-2014学年吉林省吉林市实验中学高二（上）模块检测数学试卷（二）（理科）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．原命题：“设a,b,c∈R，若a＞b,则ac²＞bc²”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题有（　　）个．

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：401引用：6难度：0.9

  解析

• 2．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少（　　）

  A．8，5，17

  B．16，2，2

  C．16，3，1

  D．12，3，5
  组卷：106引用：39难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=4x²的准线方程是（　　）

  A．y=1

  B．y=-1

  C．y= 1 16

  D．y=- 1 16
  组卷：1911引用：25难度：0.9

  解析

• 4．下面四个条件中，使a＞b成立的充分不必要条件是（　　）

  A．a3＞b3

  B．a＞b+1

  C．a2＞b2

  D．a＞b-1
  组卷：70引用：7难度：0.9

  解析

• 5．如表是某厂1-4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：
  

  月份x	1	2	3	4
  用水量	4.5	4	3	2.5

  由散点可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是

  ̂

  y

  =-0.7x+a,则a等于（　　）

  A．5.1

  B．5.25

  C．5.3

  D．5.4
  组卷：259引用：54难度：0.9

  解析

• 6．已知程序框图给出的是计算

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  6

  +

  …

  +

  1

  20

  的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　）

  A．i＞12？

  B．i＞11？

  C．i＞10？

  D．i＞9？
  组卷：7引用：4难度：0.9

  解析

• 7．设a,b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，则“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的（　　）

  A．充要条件

  B．充分而不必要的条件

  C．必要而不充分的条件

  D．既不充分也不必要的条件
  组卷：146引用：52难度：0.9

  解析

三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．给定抛物线C：y²=4x,F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，记O为坐标原点．
  （1）求

  OA

  •

  OB

  的值；
  （2）设

  AF

  =

  λ

  FB

  ，当三角形OAB的面积S∈[2，

  5

  ]时，求λ的取值范围．
  组卷：95引用：4难度：0.5

  解析

• 22．已知椭圆M的对称轴为坐标轴，离心率为

  2

  2

  ，且抛物线

  y

  2

  =

  4

  2

  x

  的焦点是椭圆M的一个焦点．
  （Ⅰ）求椭圆M的方程；
  （Ⅱ）设直线l与椭圆M相交于A、B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中点P在椭圆M上，O为坐标原点．求点O到直线l的距离的最小值．
  组卷：106引用：9难度：0.1

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