2010年第3届“华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛试卷（初一组笔试二）

一、填空题（共3小题，每小题20分，满分60分）

• 1．如图，∠ABE=∠DCF=90°，AB=3，DC=5，BC=6，BE=EF=FC，AF交DE于G．则三角形DFG与三角形AGE面积的和为

   

  ．
  组卷：58引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在正八边形的8个顶点和中心O处放上9个不同的自然数，使得位于每对平行边与中心O上的5个数之和都等于位于顶点的8个数之和．那么位于中心O处的数最小是

   

  ．
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

二、解答题（共3小题，满分60分）

• 5．方格网上有三个地点A，B，C，每个小方格的边长为100米．如果沿着网格线修路把三个地点连起来，问：修的总路长最短为多少米？
  组卷：41引用：1难度：0.3

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• 6．如果x和y满足

  x [ x ] + y = 9 2

  [ x ] + 2 y = 1

  ，求x和y的值．（其中[x]表示不大于x的最大整数）
  组卷：240引用：1难度：0.1

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