2020年第一届广东省深圳市”超常思维“六年级数学竞赛试卷（初赛）

一、选择题。

• 1．如图的图形为“待变图形”，其旋转后的待变图形，其中正确的是（　　）

  A．	B．	C．	D．
  E．
  组卷：12引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如果1-

  1

  △

  +

  1

  △

  +

  2

  △

  +

  1

  Δ

  +

  1

  Δ

  =

  1

  1

  +

  1

  2

  +

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  1

  3

  ，这里“△”可以代表同一个数，也可以表示不同数，5 个“△”之和等于（　　）

  A．10	B．11	C．12	D．13
  E．14
  组卷：26引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如图所示，圆和正方形的面积相等，且中心重合，如果阴影部分 S 的面积为 1，则打点部分面积 T 等于（　　）
  

  A．1	B．11	C．3	D．π
  E．π-1
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

• 4．两种不同的新冠疫苗 A 和 B，已经在两个医院都做过了临床试验，实验结果表明，在两个医院中，A 疫苗均比 B 疫苗效果好，但令人奇怪的是，当人们把结果合并（即把两个医院看作一个医院）后发现，B 疫苗却比 A 疫苗效果好，这是否可能（　　）

  A．不可能	B．可能	C．一定是	D．一定不是
  E．无法确定
  组卷：8引用：2难度：0.3

  解析

• 5．如图所示，正方形点阵中阴影部分总面积为 63，则空白部分的面积为（　　）
  

  A．51	B．61	C．71	D．81
  E．91
  组卷：6引用：3难度：0.5

  解析

• 6．给定六个数：1、3、9、27、81、243，从中每次取出若干个数相加，可以得出一个新数，这样共得到 63 个新数，把它们从小到大排列起来是 1、3、4、9、10、12、…，那么，第 39个数是（　　）

  A．243	B．244	C．246	D．252
  E．256
  组卷：6引用：2难度：0.6

  解析

• 7．B地在A地的东边，甲、乙分别从A、B两地同时出发，向东匀速行进，有一只小狗与甲同时从A地出发，在甲、乙之间来回穿梭，（即从甲跑向乙，追上乙后调头跑向甲，与甲相遇之后又调头跑向乙）。当小狗第1次回到甲处时，甲恰好行了140米；当小狗第2次回到甲处时，甲恰好共行了350米，如果小狗的速度是乙速度的3倍，那么当小狗第3次追上乙时，甲、乙相距（　　）米。

  A．1000	B．1080	C．500	D．800
  E．10000
  组卷：55引用：2难度：0.1

  解析

• 8．如图，在一个边长为 6 的正方形中，放入一个边长为 2 的正方形，保持与原正方形的边平行，现在分别连接大正方形的每一个顶点与小正方形的两个不相邻顶点，形成了图中的阴影图形，那么阴影部分的面积为（　　）

  A．13	B．15
  C．17	D．19
  E．以上都不正确
  组卷：17引用：2难度：0.5

  解析

一、选择题。

• 24．新建的芜宣机场停有 10 架飞机，第一架飞机起飞后，每隔 40 分钟，有一架飞机起飞，在第一架飞机起飞 20 分钟后，有一架飞机降落该机场，以后每隔 1 小时有一架飞机降落，降落的飞机在原有的 10 架飞机起飞后，又依次每隔 40 分钟起飞一架，那么从第一架飞机起飞后，经过（　　）小时，飞机场第一次出现没有飞机的现象。

  A．16	B． 16 2 3	C．17	D． 17 1 3
  E．18
  组卷：16引用：3难度：0.2

  解析

• 25．设x、y 是分母不超过 2016 的最简真分数，如果

  1

  4

  ＜x＜y＜

  9

  10

  ，则y-x的最大值是

  。
  A.

  2630584

  4048135

  
  B.

  4048135

  2630584

  
  C.

  1808

  2009

  -

  504

  2015

  
  D.

  504

  2015

  -

  1808

  2009

  
  E.

  2020

  2021
  组卷：7引用：2难度：0.1

  解析