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2012-2013学年江西省宜春市宜丰中学高三（上）周六数学试卷（2）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x²-4x＞0，x∈R}，则A∩（∁_RB）=（　　）
A．[1，2] B．[0，2] C．[1，4] D．[0，4]
组卷：52引用：13难度：0.9
解析
2．已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=
1
4
，则公比q=（　　）
A．
-
1
2
B．-2 C．2 D．
1
2
组卷：1750引用：120难度：0.9
解析
3．设变量x,y满足约束条件
2
x
+
y
-
2
≥
0
x
-
2
y
+
4
≥
0
x
-
1
≤
0
，则目标函数z=2y-3x的最大值为（　　）
A．-3 B．2 C．4 D．5
组卷：189引用：20难度：0.9
解析
4．函数y=2^x+3（x＞0）的反函数为（　　）
A．
y
=
lo
g
2
x
-
3
2
（
x
＞
4
）
B．y=log₂（3-x）（x＞3）
C．y=log₂（x-3）（x＞4） D．
y
=
lo
g
2
3
-
x
2
（
x
＞
3
）
组卷：16引用：2难度：0.9
解析
5．若正数x,y满足4x²+9y²+3xy=30，则xy的最大值是（　　）
A．
4
3
B．
5
3
C．2 D．
5
4
组卷：273引用：3难度：0.9
解析
6．已知A为三角形的内角，则sinA＞
1
2
是cosA＜
3
2
的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：188引用：9难度：0.7
解析
7．函数f（x）=x³-3x²-3在区间[0，3]上的值域是（　　）
A．[-7，-3] B．{-3} C．[-5，-3] D．[-10，-3]
组卷：48引用：4难度：0.9
解析

20．
a
=
（
x
2
，
2
）
，
b
=
（
x
,
1
）

（1）若
a
∥
b
，求x；
（2）若函数
f
（
x
）
=
a
•
b
对应的图象记为C
（I）求曲线C在A（1，3）处的切线方程？
（II）若直线l为曲线C的切线，并且直线l与曲线C有且仅有一个公共点，求所有这样直线l的方程？
组卷：4引用：2难度：0.3
解析
21．已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=x²-2x+2，若对任意x₁∈（0，+∞），均存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求实数a的取值范围．
组卷：910引用：20难度：0.5
解析

A． y = lo g 2 x - 3 2 （ x ＞ 4 ）	B．y=log₂（3-x）（x＞3）
C．y=log₂（x-3）（x＞4）	D． y = lo g 2 3 - x 2 （ x ＞ 3 ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

1．设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x2-4x＞0，x∈R}，则A∩（∁RB）=（ ）