2020-2021学年重庆市九龙坡区杨家坪中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共十二题：共48分）

• 1．在下列实数中，无理数是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． - 2

  D．2
  组卷：7引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，不能通过基本图形平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：123引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，已知a∥b,在Rt△ABC中∠A=60°，∠C=90°．若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  组卷：3624引用：10难度：0.5

  解析

• 4．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（　　）

  A．（-3，4）

  B．（3，4）

  C．（-4，3）

  D．（4，3）
  组卷：3125引用：69难度：0.9

  解析

• 5．有一个数值转换器，原理如下．当输入的x为4时，输出的y是（　　）
  

  A．4

  B．2

  C． 2

  D． - 2
  组卷：114引用：3难度：0.8

  解析

• 6．估算7-

  17

  的值在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：29引用：2难度：0.8

  解析

• 7．下列命题是真命题的有（　　）个
  ①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行
  ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行
  ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行
  ④对顶角相等，邻补角互补

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1881引用：4难度：0.5

  解析

• 8．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（　　）

  A． y = 5 x + 45 y = 7 x + 3	B． y = 5 x + 45 y = 7 x - 3
  C． y = 5 x - 45 y = 7 x + 3	D． y = 5 x - 45 y = 7 x - 3
  组卷：63引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共七题：共70分）

• 25．2019年是中华人民共和国成立70周年，全国多地用灯光秀为祖国庆祝生日．据悉，四川省内某城市灯光秀共使用照明灯和投射灯共50万个，共花费1005万元．已知照明灯的售价为每个9元，投射灯的售价为每个120元，请用方程或方程组的相关知识解决下列问题：
  （1）该城市灯光秀使用照明灯和投射灯各多少个？
  （2）某栋楼宇原计划安装照明灯1000，投射灯50个．后因楼宇本身的设计，实际安装时投射灯比计划多安装了20%，照明灯的数量不变．卖灯的商家为祖国70华诞而让利，把照明灯和投射灯售价分别降低了m%，

  3

  5

  m%，实际上这栋楼宇照明灯和投射灯的总价为13536元，请求出m的值．
  组卷：591引用：3难度：0.6

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四、解答题（共一题：共8分）

• 26．已知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线l∥PQ，点D在点C的左边且CD=3．
  （1）直接写出△BCD的面积．
  （2）如图②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：∠CEF=∠CFE．
  （3）如图③，若∠ADC=∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中

  ∠

  H

  ∠

  ABC

  的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．
  
  组卷：5465引用：13难度：0.3

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