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2016-2017学年江苏省无锡市江阴中学八年级（下）周练数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1．在下面的汽车标志图形中，是中心对称但不是轴对称有（　　）
A．2 个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：37引用：3难度：0.9
解析
2．下列等式成立的是（　　）
A．
1
a
+
2
b
=
3
a
+
b
B．
ab
ab
-
b
2
=
a
a
-
b
C．
2
2
a
+
b
=
1
-
a
+
b
D．
a
-
a
+
b
=-
a
a
+
b
组卷：307引用：4难度：0.9
解析
3．下列关于图形旋转的说法中，错误的是（　　）
A．图形上各点旋转的角度相同
B．对应点到旋转中心距离相等
C．由旋转得到的图形也一定可以由平移得到
D．旋转不改变图形的大小、形状
组卷：243引用：10难度：0.9
解析
4．分式：①
a
+
2
a
2
+
3
；②
a
-
b
a
2
-
b
2
；③
4
a
12
（
a
-
b
）
；④
1
x
-
2
中，最简分式的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：4247引用：80难度：0.9
解析
5．分式
a
+
b
ab
（a,b均为正数），字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）
A．扩大为原来2倍 B．缩小为原来
1
2
倍
C．不变 D．缩小为原来的
1
4
组卷：301引用：18难度：0.9
解析
6．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=45°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（　　）
A．55° B．75° C．95° D．110°
组卷：160引用：4难度：0.9
解析
7．若要使分式
2
x
+
2
（
x
+
1
）
2
的值为整数，则整数x可取的个数为（　　）
A．5个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：134引用：2难度：0.7
解析
8．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为（　　）
A．
160
x
+
400
-
160
（
1
+
20
%
）
x
=18
B．
160
x
+
400
（
1
+
20
%
）
x
=18
C．
160
x
+
400
-
160
20
%
x
=18
D．
400
x
+
400
-
160
（
1
+
20
%
）
x
=18
组卷：3350引用：36难度：0.9
解析

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三、解答题：（共52分）

25．星辰书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用600元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的进价已比第一次提高了20%，老板用750元所购该书数量比第一次多5本．
（1）求第一次购书的进价；
（2）当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
组卷：130引用：3难度：0.5
解析
26．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，直线y=
3
x+
3
交x轴于点B，交y轴于点A，过点C（1，0）作x轴的垂线l,将直线l绕点C按逆时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）．

（1）当直线l与直线y=
3
x+
3
平行时，求出直线l的解析式；
（2）若直线l经过点A，①求线段AC的长；②直接写出旋转角α的度数；
（3）若直线l在旋转过程中与y轴交于D点，当△ABD、△ACD、△BCD均为等腰三角形时，直接写出符合条件的旋转角α的度数．
组卷：360引用：3难度：0.3
解析