2015-2016学年江苏省淮安市清江中学高三（上）周练数学试卷

一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡上.

• 1．已知集合A={-1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=

  ．
  组卷：317引用：14难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z=2-i（其中i为虚数单位），则z•

  z

  =

  ．
  组卷：27引用：4难度：0.9

  解析

• 3．从长度为2、3、5、6的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率为

  ．
  组卷：385引用：7难度：0.9

  解析

• 4．已知角α终边上一点P（-4，3），求sinα的值

  ．
  组卷：42引用：4难度：0.9

  解析

• 5．若等差数列{a_n}的前5项和S₅=25，且a₂=3，则a₇=

  ．
  组卷：72引用：24难度：0.7

  解析

• 6．曲线y=2x-lnx在点（1，2）处的切线方程是

  ．
  组卷：360引用：34难度：0.9

  解析

二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.

• 19．已知函数f（x）满足2f（x+2）-f（x）=0，当x∈（0，2）时，f（x）=lnx+ax

  （

  a

  ＜

  -

  1

  2

  ）

  ，当x∈（-4，-2）时，f（x）的最大值为-4．
  （Ⅰ）求实数a的值；
  （Ⅱ）设b≠0，函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  b

  x

  3

  -

  bx

  ，x∈（1，2）．若对任意的x₁∈（1，2），总存在x₂∈（1，2），使f（x₁）-g（x₂）=0，求实数b的取值范围．
  组卷：413引用：11难度：0.1

  解析

• 20．在数列{a_n}，{b_n}中，已知a₁=2，b₁=4，且a_n，-b_n，a_n+1成等差数列，b_n，-a_n，b_n+1也成等差数列．
  （1）求证：{a_n+b_n}是等比数列；
  （2）设m是不超过100的正整数，求使

  a

  n

  -

  m

  a

  n

  +

  1

  -

  m

  =

  a

  m

  +

  4

  a

  m

  +

  1

  +

  4

  成立的所有数对（m,n）．
  组卷：107引用：5难度：0.5

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