2021-2022学年河南省新乡市名校联考高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|-2≤x≤1}，B={x|x≤0或x＞1}，则A∩B=（　　）

  A．[-2，+∞）

  B．[-2，0]

  C．（0，1]

  D．（0，2]
  组卷：183引用：5难度：0.9

  解析

• 2．若复数

  z

  =

  a

  -

  i

  1

  +

  i

  -

  i

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  在复平面内对应的点位于实轴上，则a=（　　）

  A．4

  B．2

  C．-3

  D．-4
  组卷：92引用：4难度：0.8

  解析

• 3．命题“∀x＞0，ln（x+1）+2＞0”的否定是（　　）

  A．∃x0≤0，ln（x0+1）+2≤0	B．∃x0≤0，ln（x0+1）+2＞0
  C．∃x0＞0，ln（x0+1）+2≤0	D．∃x0＞0，ln（x0+1）+2≥0
  组卷：54引用：4难度：0.8

  解析

• 4．用y关于x的方程y=me^nx（m＞0）来拟合一组数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，10）时，为了求出回归方程，设z=lny,得到z关于x的线性回归方程为

  ̂

  z

  =0.3x-ln2，则（　　）

  A．m=2，n=0.3	B．m=0.3，n=2
  C．m=0.3，n=0.5	D．m=0.5，n=0.3
  组卷：28引用：4难度：0.8

  解析

• 5．中国四大名著是《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》，某书店借阅专区有上述四种书各20本，书店老板根据四种书的借阅情况，决定再购买若干本《西游记》，且要保证购买后在该书店的这四种书中任取一本，取到《西游记》的概率不小于0.7，则该书店至少需购买《西游记》的本数是（　　）

  A．120

  B．115

  C．110

  D．100
  组卷：22引用：3难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=xsinx+cosx+1，

  x

  ∈

  [

  π

  6

  ，

  5

  π

  6

  ]

  的极值点为（　　）

  A． π 6

  B． π 2

  C． π 2 +1

  D． 5 π 6
  组卷：71引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知数列{

  a

  2

  n

  }为等差数列，且a₁=1，a₃=2，则

  a

  2

  1

  +

  a

  2

  2

  +…+

  a

  2

  8

  =（　　）

  A．81

  B．72

  C．64

  D．50
  组卷：338引用：4难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = a t 2 ，

  y = at

  （t为参数，a＞0），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ，且直线l与曲线C交于P，Q两点．
  （1）写出曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
  （2）若点M（1，0），且|MP|，|MQ|，|PQ|成等差数列，求a的值．
  组卷：26引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+1|+|x|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤2+

  |

  x

  |

  x

  的解集M；
  （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a,b∈M，证明：|ab|+1≥|a|+|b|．
  组卷：7引用：4难度：0.6

  解析