2023年天津市和平区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，

• 1．计算-2-（+3）的结果等于（　　）

  A．-5

  B．1

  C．-1

  D．5
  组卷：306引用：2难度：0.9

  解析

• 2．2cos30° 的值等于（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C． 2

  D． 3
  组卷：268引用：1难度：0.9

  解析

• 3．同种液体，压强随着深度增加而增大．7km深处海水的压强为72100000Pa,数据72100000用科学记数法表示为（　　）

  A．7.21×106

  B．0.721×108

  C．7.21×107

  D．721×105
  组卷：322引用：7难度：0.7

  解析

• 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：82引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：68引用：1难度：0.8

  解析

• 6．估计

  2

  7

  的值在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：142引用：2难度：0.8

  解析

• 7．方程2x²+6x-1=0的两根为x₁、x₂，则x₁+x₂等于（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-3

  D．3
  组卷：1410引用：16难度：0.8

  解析

• 8．计算

  3

  a

  2

  a

  -

  1

  +

  a

  +

  1

  1

  -

  2

  a

  的结果是（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 2 a + 1 2 a - 1

  D． 4 a + 1 2 a - 1
  组卷：534引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

• 24．在平面直角坐标系中，O为原点，△OAB是直角三角形，∠AOB=90°，∠ABO=30°，A（4，0），点B在y轴正半轴，等边△OCD的顶点D（-5，0），点C在第二象限，过点C作x轴平行线交AB于点E，交y轴于点F．
  （Ⅰ）如图①，求点C的坐标；
  （Ⅱ）将△OCD沿x轴向右平移，得到△O'C'D'，点O，C，D的对应点分别为O′，C′，D′．设OO′=t,△O'C'D'与△OAB重叠部分的面积为S，C'D'与y轴交于点M．
  ①如图②，点D′与点A重合时停止运动．△O'C'D'与△OAB重叠部分为四边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
  ②当

  3

  2

  ＜

  t

  ＜

  7

  时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．
  ​
  组卷：849引用：1难度：0.3

  解析

• 25．已知抛物线y=ax²+bx+c（a,b,c是常数，a≠0，c＜0）的顶点为D，与x轴相交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C．动点P和Q以相同的速度从坐标原点O同时出发，分别在线段OB，OC上向点B，C方向运动．
  （Ⅰ）若a=1，c=-3．
  ①求点D的坐标；
  ②过点P作x轴的垂线与抛物线相交于点E，当四边形OQEP为矩形时，求点E的坐标；
  （Ⅱ）若点B（c,0），过点C作直线l平行于x轴，直线l与抛物线交于点F（不与点C重合），连接CP，FQ，当CP+FQ的最小值为

  65

  时，求点F，Q的坐标．
  组卷：1065引用：4难度：0.1

  解析